PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
LT
3
7 tháng 9 2016
1) Ta có: \(-1+\left(8-4x\right)^2\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (8 - 4x)2 = 0 => 8 - 4x = 0 => 4x = 8 => x = 2
Vậy GTNN của -1 + (8 - 4x)2 là -1 khi và chỉ khi x = 2
2) Ta có: \(5-\left(2+3x\right)^4\le5\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2 + 3x)4 = 0 => 2 + 3x = 0 => 3x = -2 => x = -2/3
Vậy GTLN của 5 - (2 + 3x)4 là 5 khi và chỉ khi x = -2/3
7 tháng 9 2016
(8-4x)2 >=0 nên -1+(8-4x)2 >=-1 nên GTNN: -1
Tương tự (2+3x)4 >=0 nên GTLN: 5
27 tháng 6 2019
Bài 1:
Ta có: \(6.|3x-12|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow23+6.|3x-12|\ge23+0\forall x\)
Hay \(A\ge23\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Min A=23 \(\Leftrightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
Bài 2:
Ta có: \(5.|14-7x|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5.|14-7x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow2019-5.|14-7x|\le2019-0\forall x\)
Hay \(B\le2019\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow14-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B=2019 \(\Leftrightarrow x=2\)
NV
1
5 tháng 8 2016
\(D=2-\left|x-1\right|\ge2\)
Max \(D=2\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(E=-\left|3x-5\right|-4\le-4\)
Max \(E=-4\Leftrightarrow3x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
NT
3
8 tháng 9 2016
\(5-\left(2+3x\right)^4\)
Ta có : \(\left(2+3x\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow5-\left(2+3x\right)^4\le5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2+3x\right)^4=0\)
\(\left(2+3x\right)=0\)
\(3x=-2\)
\(x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(Max\) của \(5-\left(2x+3\right)^4\) là \(5\) xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\frac{2}{3}\)
Ta có:
B = \(\frac{4}{5}-\left|3x-2\right|\le\frac{4}{5}\)
Để B đạt giá trị lớn nhất thì B \(=\frac{4}{5}\)
Hay |3x - 2| = 0
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy giá trị lớn nhất của B là \(\frac{4}{5}\)khi x = \(\frac{2}{3}\)