Question

[Lê Thị Thu Uyên]

Tìm giá trị lớn nhất của a=-/x+17/-/y+3/+1945

Answer 1

[✎✰ ๖ۣۜLαɗσηηα ༣✰✍]

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+17\right|\ge0\forall x\in R\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\in R\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left|x+17\right|\le0\\-\left|y+3\right|\le0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow A=-\left|x+17\right|-\left|y+3\right|+1945\le1945\)

Dấu " = " xảy ra Khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+17\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+17=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-17\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy x = -17 và y = -3 khi đạt GTLN = 1945

hok tốt!!!