LA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2018
2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)
NH
1 tháng 2 2019
\(4x^2+4x+10=\left(2x+1\right)^2+9\)
Ma \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4x^2+4x+10}\le\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
(dau "=" xay ra khi x=\(\frac{-1}{2}\)
3 tháng 7 2020
Bài làm:
+Tìm Min:
Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(Min=-1\Leftrightarrow x=-2\)
+Tìm Max:
Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}}\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
3 tháng 7 2020
1 cách làm khác :3
\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+\left(A-3\right)=0\)
Xét \(\Delta'=4-\left(A-3\right)A=-A^2+3A+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Điểm rơi khó chết luôn á :(
EC
2
17 tháng 2 2021
Ta có :
\(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4x^2+4-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
Vậy GTLN Q là 4 <=> x = -1/2
17 tháng 2 2021
Ta có: \(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)
Ta thấy: \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)với \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x+1=0<=>x=-1/2
Vậy MaxQ = 4 khi x=-1/2'
Đánh điện thoại lâu quá:vvvv
LT
1
2 tháng 2 2018
ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(C=\frac{9x^2-4x^2+4x-1}{x^2}=\frac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
DA
4
28 tháng 8 2018
\(A=-x^2-4x+1\)
\(=-\left(x^2+4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-5\right)\)
\(=-\left[\left(x+2\right)^2-5\right]\)
\(=5-\left(x+2\right)^2\le5\)
Dấu = xảy ra <-> x + 2 = 0
<-> x = -2
Vậy Max A = 5 <-> x = -2
28 tháng 8 2018
\(B=4-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\)
\(=5-\left(x-1\right)^2\le5\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy Max B = 5 <-> x = 1
8 tháng 10 2016
1. D = 3( x2 - 2x.1/3 + 1/9) -1/3 +1
GTNN D = 5/6
dài quá, nản quá
CC
2
2 tháng 7 2018
\(M=19-6x-9x^2\)
\(-M=9x^2+6x-19\)
\(=\left(9x^2+6x+1\right)-20\)
\(=\left(3x+1\right)^2-20\)
\(Do\)\(\left(3x+1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(3x+1\right)^2-20\ge-20\)\(\forall x\)
=>\(-M\ge-20\)\(\forall x\)
=> \(M\le20\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(3x+1\right)^2=0\)
<=> \(3x+1=0\)
<=> \(3x=-1\)
<=> \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy \(M_{max}\)\(\le20\)\(khi\)\(x=\frac{-1}{3}\)
\(N=1+4x-x^2\)
\(-N=x^2-4x+1\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(=\left(x-2\right)^2-3\)
\(Do\)\(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(x-2\right)^2-3\)\(\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(-N\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(N\le3\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+2\right)^2=0\)
<=> \(x+2=0\)
<=>\(x=-2\)
Vậy \(N_{max}\)\(\le3\)\(khi\)\(x=-2\)
Chúc bạn học tốt ~! :)
S
2 tháng 7 2018
+) \(M=19-6x-9x^2=-9x^2-6x+19=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\Rightarrow M=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Dấu "=" xảy ra khi -(3x+1)2=0 <=>x=-1/3
Vậy Mmax=20 khi x=-1/3
+) \(N=1+4x-x^2=-x^2+4x+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\)
tiếp tục giống M
MA
1
8 tháng 1 2016
Bước 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của \(4x^2-4x+5\)
Sử dụng máy tính VINACAl: bấm SHIFT rồi bấm 6 rồi lại bấm 6
nhập a=4; b=-4; c=5 rồi bấm = hai lần
Kết quả nhận được (Y-Value Minimum=4) là giá trị nhỏ nhất của \(4x^2-4x+5\)
Bước 2; Thay kết quả tìm được ở bước 1( là 4) vào biểu thức ta được \(\frac{3}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là \(\frac{3}{4}\)
k đi k lại
Ta có \(4x^2+4x+1\)
\(=\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 0 khi 2x+1=0=>x=-1/2