DG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
1 tháng 2 2018
Có : 4x^4-4x+5 = (4x^2-4x+1)+4 = (2x-1)^2+4 >= 4
=> 3/4x^2-4x+5 < = 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-1=0 <=> x=1/2
Vậy GTLN của 3/4x^2-4x+5 = 3/4 <=> x=1/2
Tk mk nha
1 tháng 2 2018
Ta có: \(4x^2-4x+5=\left(4x^2-4x+1\right)+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4x^2-4x+5}\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0
=> x = 1/2
Vậy \(\frac{3}{4x^2-4x+5}\) đạt Max khi x = \(\frac{1}{2}\)
ZP
3
26 tháng 11 2016
Kết quả = 6, còn cách thì nghĩ đã......... Wait 20 phút nha
MC
1 tháng 12 2016
GTNN :
B=4x2+4x+11
= (2x)2+2*x*2+22+7
=(2x+2)2+7>= 7
dấu ''='' sảy ra khi 2x+2=0
=> x = -1
vậy GTNN của biểu thức B là 7 tại x = -1
30 tháng 9 2018
\(B=4x^2+4x+11\)
\(=4x^2+4x+1+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dau "=" xay ra <=> \(x=-\frac{1}{2}\)
Vay.....
DD
1
KN
22 tháng 10 2020
\(A=4x^2+y^2+xy+4x+2y+3=4x^2+x\left(y+4\right)+\frac{\left(y+4\right)^2}{16}+y^2-\frac{\left(y+4\right)^2}{16}+2y+3\)\(=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{16y^2-y^2-8y-16+32y+48}{16}=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{15y^2+24y+32}{16}\)\(=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{15\left(y^2+\frac{24}{15}y+\frac{16}{25}\right)+\frac{112}{5}}{16}=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{15\left(y+\frac{4}{5}\right)^2+\frac{112}{5}}{16}\ge\frac{\frac{112}{5}}{16}=\frac{7}{5}\)Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+\frac{y+4}{4}=0\\y+\frac{4}{5}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
\(B=-x^2-y^2-2xy=-\left(x+y\right)^2\le0\)
Đẳng thức xảy ra khi x = -y
NH
7
27 tháng 4 2018
a 2x-x^2-4 = - (x^2-2x+4)= -(x-2)^2
để -(x-2)^2 lớn nhất suy ra (x-2)^2 nhỏ nhất suy ra (x-2)^2 nhỏ nhất là 0 suy ra -(x-2)^2 nhỏ nhất là 0
27 tháng 4 2018
b 1-4x-5x^2= 1 -(4x +5x^2) = 1- 4x( 1 + 5/4x)
để b lớn nhất suy ra 1-4x(1+5/4x) lớn nhất suy ra 4x(1+5/4x ) nhỏ nhất
nếu 4x âm suy ra x âm vì 5/4>1 nếu x âm suy ra -5/4x > 1 suy ra x âm thì 1+5/4 x âm suy ra b dương
4x dương suy ra x dương suy ra 1+5/4x dương suy ra b dương
vậy 4x(1+5/4x) k thể âm để 4x(1+5/4x) nhỏ nhất suy ra 4x(1+5/4x) = 0
4x = 0 suy ra x=0 1+5/4x = 0 suy ra 5/4x = -1 suy ra x=-4/5
suy ra b nhỏ nhất là 1-0 = 1
NQ
2
3 tháng 1 2019
\(N=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{-4x^2+4x-1+4x^2+2}{4x^2+2}=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}+1\le1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vật giá trị lớn nhất của N là 1 khi \(x=\frac{1}{2}\)
11 tháng 2 2019
\(N=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{4x^2+2}{4x^2+2}-\frac{4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)
GTLN cua N la1 dau'=' xay ra khi x=\(\frac{1}{2}\)
\(A=5-4x^2+4x=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxA=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)