Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(6-n^2⋮n+5\)
\(\Rightarrow\left(6-n^2\right)+\left(n+5\right)^2⋮n+5\)
\(\Rightarrow\left(6-n^2\right)+\left(n^2+10n+25\right)⋮n+5\)
\(\Rightarrow10n+31⋮n+5\)
\(\Rightarrow10.\left(n+5\right)-19⋮n+5\)
\(\Rightarrow19⋮n+5\Rightarrow n+5\inƯ\left(19\right)=\left\{\pm1;\pm19\right\}\)
Lập bảng rồi lấy giá trị tìm đc thử lại là xong
Cho đs nè : \(n\in\left\{-4;-6;14;-24\right\}\)
Sau 1 hồi suy nghĩ cúi cùng đã ra kq đầu tiên lm ko ra xong tí phải tìm lại bạn để trả lời
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
Bài 1
2.|x+1|-3=5
2.|x+1| =8
|x+1| =4
=>x+1=4 hoặc x+1=-4
<=>x= 3 hoặc -5
Bài 3
A=2/n-1
Để A có giá trị nguyên thì n là
2 phải chia hết cho n-1
U(2)={1,2,-1,-2}
Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1
k mk nha. Chúc bạn học giỏi
Thank you
bài 1 :
\(2\cdot|x+1|-3=5\)
\(2\cdot|x+1|=5+3\)
\(2\cdot|x+1|=8\)
\(|x+1|=8\div2\)
\(|x+1|=4\)
\(x=4-3\)
\(x=3\Rightarrow|x|=3\)
bài 2 : có 2 trường hợp để \(n\in Z\)là \(A=2\)và \(A=4\)
TH1:
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)\)
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5\)
\(\Rightarrow n=5\)
TH2
\(4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
\(n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
Bài 3 có 2 trường hợp là \(A=1\)và \(A=2\)
TH1:
\(1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}\)
\(1=\frac{2}{2+1}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
TH2 :
\(2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}\)
\(2=\frac{2}{1+1}=2\)
\(\Rightarrow n=2\)
vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)
ta có: (n+5)2-3(n+5)+2 ⋮ (n+5) mà (n+5)2⋮(n+5), 3(n+5)⋮(n+5) nên suy ra:
2 phải chia hết cho n+5. => n=-4,-3,-6,-7
Ta có:
n2 + 5 \(⋮\)n2 +1
\(\Leftrightarrow\) n2 + 1 + 4 \(⋮\)n2 + 1
\(\Rightarrow\) 4\(⋮\)n2 + 1
\(\Rightarrow\) n2 + 1 \(\in\)Ư(4) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n2 + 1 | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 |
| n2 | - 5 | - 3 | - 2 | 0 | 1 | 3 |
| n | (loại) | (loại) | (loại) | 0 | (loại) | (loại) |
Vậy n =0
!!!
Sai thì thôi nha
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.
\(\left(n+5\right)^2-3\left(n+5\right)+2\)
\(=\left(n+5\right)\left(n+5\right)-3\left(n+5\right)+2\)
\(=\left(n+5\right)\left(n+5-3\right)+2\)
\(=\left(n+5\right)\left(n+2\right)+2\)
Mà \(\left(n+5\right)\left(n+2\right)⋮\left(n+5\right)\) nên để \(\left[\left(n+5\right)^2-3\left(n+5\right)+2\right]⋮\left(n+5\right)\)thì \(2⋮\left(n+5\right)\)
hay (n+5) là ước của 2
Các ước nguyên của 2 là -2; -1; 1; 2
Từ đó ta có các giá trị của n là -7; -6; -4; -3
Vậy các giá trị của n là -7; -6; -4; -3