Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{m+1}{x-1}=1-m\)
\(\Leftrightarrow m+1=\left(1-m\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow m+1=x-1-mx+m\)
\(\Leftrightarrow x-mx=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m\right)=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{1-m}\)
Để x dương thì \(\frac{2}{1-m}>0\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy m < 1
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
Thay x = 4 vào phương trình, ta được :
\(1-m=2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)+\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\4m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
Ta có (x+2).(x-1)=(x-m).(x+1)
suy ra x^2 + x -2 = x^2 + x - mx -m
suy ra x^2 + x - 2 - x^2 - x + mx +m = 0
suy ra mx + m - 2 = 0
suy ra m(x+1) -2 =0
Vậy: Để pt vô nghiệm thì m phải bằng 0 (Giải vậy rõ ràng chưa)
ĐKXĐ: x\(\ne\)1. Đưa phương trình về dạng (1-m)x=2
Nếu m=1 thì PT vô nghiệm
Nếu m\(\ne\)1 thì \(x=\frac{2}{1-m}\)
Giải điều kiện x khác 1 và m khác -1
Vậy nghiệm của phương trình \(x=\frac{2}{1-m}\left(m\ne\pm1\right)\)
Phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 1\\m\ne-1\end{cases}}\)