Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,?????
b, Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+y\right|\ge0\)
Để \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+y\right|=0\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\\left|x+y\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}+y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy..........
c, \(\left|2x\right|-\left|3,5\right|=\left|-6,5\right|\)
\(\Rightarrow\left|2x\right|=6,5+3,5=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy..........
d, \(\left|x-1,7\right|=2,3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
Chúc bạn học tốt!!!
\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)
ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2
\(B=1,5+\left|2-x\right|\)
Có: \(\left|2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi: \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(Min_A=1,5\)tại \(x=2\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\forall a;b\) Ta có :
\(\left|x-2013\right|+\left|x-2015\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|2013-x+x-2015\right|=2\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\ge2+\left|x-2014\right|\ge2\)có GTNN là 2
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2013-x\right)\left(x-2015\right)\ge0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=2014\left(TM\right)}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2014
áp dụng bđt về GTTĐ /x-2013/+/x-2015/=/x-2013/+/2015-x/\(\ge\)/x-2013+2015-x/=2
mà /x-2014/\(\ge0\)
nên A\(\ge2\)
dấu = xảy ra <=>x=2014
Bài 1:a/ 1.6-Ix-0.2I=0
Có 2 trường hợp:
TH1: x-0.2=1.6
=> x=1.6+0.2=1.8
TH2: x-0.2=-1.6
=> x=-1.4
b/ Có 2 trường hợp:
TH1:x-1.5=0=>x=1.5
TH2: 2.5-x=0=> x=2.5
Bài 2: a/ Vì Ix-3.5I\(\ge0\)
=> Amax=0.5-0=0.5 khi x=3.5
b/ Vì -I1.4-xI \(\le0\)
Nên Bmax=0-2=-2 khi x=1.4
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A= \left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A\ge\left|x-2016\right|+\left|2017-x+x-2015\right|\)
\(A\ge\left|x-2016\right|+2\ge2\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2016\\2015\le x\le2017\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)
Tìm GTNN
Ta có: A = |x - 1| + |x - 4|
=> A = |x - 1| + |4 - x| \(\ge\)|x - 1 + 4 - x| = |3| = 3
=> A \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(x - 4) \(\ge\)0
<=> \(1\le x\le4\)
Vậy Min A = 3 <=> \(1\le x\le4\)
Tìm GTLN
Ta có: -|x + 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
hay A \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max A = 0 <=> x = -2
Đặt:
\(X=1,7+\left|3,4-x\right|\)
\(\left|3,4-x\right|\ge0\)
\(X_{MIN}\Rightarrow\left|3,4-x\right|_{MIN}\)
\(\left|3,4-x\right|_{MIN}=0\)
\(X_{MIN}=1,7+0=1,7\)
\(S=\left|x+2,8\right|-3,5\)
\(\left|x+2,8\right|\ge0\)
\(S_{MIN}\Rightarrow\left|x+2,8\right|_{MIN}\)
\(\left|x+2,8\right|_{MIN}=0\)
\(S_{MIN}=0-3,5=-3,5\)
a)Đặt 1.7+|3.4−x|=A
\(Do\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3,4-x\right|=0\)
\(\Rightarrow x=3,4\)
Vậy GTNN của A=1,7 \(\Leftrightarrow x=3,4\)
b) Đặt |x+2.8|−3.5=B
\(Do\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|=0\)
\(\Rightarrow x=-2,8\)
Vậy GTNN của B =-3,5 \(\Leftrightarrow x=-2,8\)