NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
NT
1
20 tháng 8 2015
Gọi tổng là S
\(S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=1+5.6+5^3.6+....+5^{2007}.6\)
\(S=1+6.\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia 6 dư 1
\(S=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+....+\left(5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=31.1+31.5^3+....+31.5^{2007}\)
\(S=31.\left(1+5^3+....+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia hết cho 31 hay S chia 31 dư 0
TP
0
DD
2
16 tháng 5 2019
Tổng có 2008 số hạng. Ta có :
1 + 5 + 52 + ... + 52008
= 1 + 5 + ( 52 + 53 + 54 ) + ( 56 + 57 + 58 ) + ... + ( 52006 + 52007 + 52008 )
= 1 + 5 + 52( 1 + 5 + 52 ) + 55( 1 + 5 + 52 ) + ... + 52006( 1 + 5 + 52 )
= 6 + 52 . 31 + 55 . 31 + ... + 52006 . 31
= 6 + 31( 52 + 55 + ... + 52006 ) chia cho 31 dư 6
#ĐinhBa
KN
16 tháng 5 2019
Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)
A có 2009 số chia làm 1004 cặp, còn dư số 1
\(\Rightarrow A=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2007}\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5.6+5^3.6+...+5^{2007}.6\)
\(\Rightarrow A=1+6\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy A chia 6 dư 1.
PT
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 9 2021
\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+5^6\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=31\left(1+5^3+5^6+5^9+...+5^{30}\right)⋮31\)
NH
2
12 tháng 5 2019
\(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^9.\)
\(=1+5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+5^7\left(1+5+5^2\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)\left(5+5^4+5^7\right)+1\)
\(=31\left(5+5^4+5^7\right)+1\)
Vậy A chia cho 31 dư 1
20 tháng 8 2018
a) \(7.8.9.10⋮2,⋮5\)
\(2.3.4.5.6⋮2,⋮5\)
31 ko chia hết 2, ko chia hết 5
=> 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 31 ko chia hết 2, không chia hết 5
b) 1.3.5.7.9 \(⋮\)5, ko chia hết 2
4100 \(⋮\)5 , \(⋮\)2
=> 1.3.5.7.9 + 4100 \(⋮\)5, ko chia hết 2
chia hết cho6
chia hết cho 31
đúng thì k nha