Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(g\left(x\right)=x^2+8x+12=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
Vì g(x) là đa thức bậc 2 nên đa thức dư khi chia f(x) cho g(x) là đa thức bậc nhất.
Đặt đa thức dư khi chia f(x) cho g(x) là h(x)= ax+b.
Ta có
\(h\left(-2\right)=f\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2a+b=1987\)(1)
\(h\left(-6\right)=f\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow-6a+b=1987\)(2)
Từ (!)(2) suy ra:
\(-2a+b=-6a+b=1987\)
\(\Leftrightarrow-2a=-6a\Leftrightarrow a=0\Rightarrow b=1987\)
Vậy số dư khi chia fx ccho gx là 1987
a)
Ta có:
( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 7 ) + 2019
= [ ( x + 1 ) ( x + 7 ) ] . [ ( x + 3 ) ( x + 5 ) ] + 2019
= ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) + 2019 ( 1 )
* Đặt x2 + 8x + 10 = a
thì ( 1 ) trở thành:
( a - 3 ) ( a + 5 ) + 2019
= a2 + 2a - 15 + 2019
= a ( a + 2 ) + 2004
=> Pt đã cho chia cho a = x2 + 8x + 10 dư 2004.
Vậy ..........
b)
- Vì x / (x2 - x + 1) = 1/5 => x2 - x + 1 = 5x
Ta có:
A = x2 / (x4 + x2 + 1)
A = x2 / [( x2 - x + 1 )( x2 + x + 1 )]
A = x2 / {5x . [( x2 - x + 1 ) + 2x ]}
A = x2 / [5x . ( 5x + 2x )]
A = x2 / ( 5x . 7x )
A = x2 / 35x2
A = 1/35
Vậy A = 1/35.
Bậc của đa thức chia x2 - 1 bằng 2 => Đa thức dư có dạng ax + b. Gọi Q(x) là thương của phép chia
=> x2015 - x10 - x8 = (x2 - 1).Q(x) + (ax + b)
Thay lần lượt x = 1; x = -1 ta được:
-1 = a + b
-3 = -a + b
=> (a+ b) + (-a + b) = 2b = -4 => b = - 2 => a = -1 - (-2) = 1
Vậy đa thức dư là: x - 2
a) \(8x^3-18x^2+x+6\)
\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)
\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)
=> g(x) có 3 nghiệm là
x-2=0 <=> x=2
2x+1=0 <=> x=-1/2
4x-3=0 <=> x=3/4
vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}
b) tự làm đi (mk ko bt làm)
đặt A=\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+2015\)
=\(\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21-5\right)\left(x^2+10x+21+3\right)+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-5\left(x^2+10x+21\right)+3\left(x^2+10x+21\right)-15+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-2\left(x^2+10x+21\right)+2000\)
vì \(\left(x^2+10x+21\right)^2⋮x^2+10x+21\);\(-2\left(x^2+10x+21\right)⋮x^2+10x+21\)
SUY RA A\(:x^2+10x+21,\forall x\inℝ\)dư 2000
đáp số 2000
kb với mk nha!!!!
dư của phép chia đa thức (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2015 cho đa thức x2 + 8x +10 là -30x+1745
Bạn ơi! Giải ra đi mk cx cần lắm.