Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì AD là phân giác của góc BAC
=>\(\dfrac{DC}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\) <=>\(\dfrac{x}{3.5}=\dfrac{7.2}{4.5}\) <=>x=\(\dfrac{7.2X3.5}{4.5}\) <=>x=5.6
b)vì PQ là phân giác của góc MPN
=>\(\dfrac{QN}{MQ}=\dfrac{PN}{PM}\) <=>
a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên
BDABBDAB = DCACDCAC => DC = BD.ACABBD.ACAB = 3,5.7,24,53,5.7,24,5
=> x = 5,6
b) PQ là đường phân giác của ∆PMN nên MQMPMQMP = NQNPNQNP
Hay MP6,2MP6,2 = x8,7x8,7
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:
=> x8,7x8,7 = MP6,2MP6,2 = x+MQ8,7+6,2x+MQ8,7+6,2 = 12,514,912,514,9
=> x≈ 7,3
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+20^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABM vuông tại A ta có:
\(BM^2=AB^2+AM^2\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2+AM^2}\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{10^2+5^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b) Ta có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Xét hai tam giác ABC và AMB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AMB\left(c.g.c\right)\)
a) Xét hai tam giác ABE và ACD có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACD\left(g.g\right)\)
b) Ta có: \(\Delta ABE\sim\Delta ACD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)
a) 
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là:
\(x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Thay x = - 1 vào y = 2x ta có: \(y=2\cdot-1=-2\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là \(\left(-1;-2\right)\)
a) Vào năm 2000 diện tích đất nông nghiệp ở nước ta là:
Thay t = 0 vào \(S=0,12t+8,97\) (vì t được tính theo số năm kể từ năm 2000) ta có:
\(S=0,12\cdot0+8,97=8,97\left(tr.ha\right)\)
b) Diện tích đất nông nghiệp ở nước ra đạt 10,05 triệu hec-ta ta thay \(S=10,05\) ta có:
\(10,05=0,12t+8,97\)
\(\Leftrightarrow0,12t=10,05-8,97\)
\(\Leftrightarrow0,12t=1,08\)
\(\Leftrightarrow t=1,08:0,12\)
\(\Leftrightarrow t=9\)
Vậy năm nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta là: \(2000+9=2009\)
a) Ta có:
\(DF//AC\left(gt\right)\) (1)
\(DE//AB\left(gt\right)\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AEDF là hình bình hành (3)
Mà AD là phân giác của góc FAE (4)
Từ (3) và (4) ⇒ AEDF là hình thoi
b) Xét hai tam giác CDE và CBA có:
\(\widehat{ACB}\) chung
\(\widehat{CED}=\widehat{CAB}\) (đồng vị vì DE//AB)
\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\Rightarrow DE\cdot AC=CE\cdot AB\)
Do: AEDF là hình thoi nên: DE = AE = AF
\(\Rightarrow AF\cdot AC=\left(AC-AE\right)\cdot AB\)
\(\Rightarrow\left(AB-BF\right)\cdot AC=AC\cdot AB-AE\cdot AB\)
\(\Rightarrow AB\cdot AC-BF\cdot AC=AC\cdot AB-AE\cdot AB\)
\(\Rightarrow BF\cdot AC=AE\cdot AB\)
\(\Rightarrow AF\cdot AB=BF\cdot AC\left(đpcm\right)\)
• Hình 4.9a)
Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:
\(\dfrac{{PH}}{{QH}} = \dfrac{{PK}}{{KE}}\)hay \(\dfrac{6}{4} = \dfrac{8}{x}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{8.4}}{6} = \dfrac{{16}}{3} \approx 5,3\) (đvđd).
• Hình 4.9b)
Vì \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {AMN}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị nên MN // BC.
Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.
Áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{y}{{y + 6,5}} = \dfrac{8}{{11}}\)
Suy ra 11y = 8(y + 6,5)
11y = 8y + 52
11y – 8y = 52
3y = 52
\(y = \dfrac{{52}}{3} \approx 17,3\) (đvđd)
Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).