EC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2017
a, dk \(1-16x^2\ge0\Leftrightarrow\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b tuong tu
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow3\le x\le5\)
d.\(\sqrt{x^2-x+1}>0\)
ma \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra thoa man vs moi x
7 tháng 6 2019
1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{5-x}\)có nghĩa khi \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}>x\ge5\)
2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x}-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x>0\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1\)
3) \(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{4-x^2}\)có nghĩa khi \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}\le x\le2\)
4) \(\sqrt{x^2-1}\)có nghĩa khi \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{9-x^2}\)có nghĩa khi \(9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(ĐKXĐ:1\le x\le3\)
KT
18 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(5x-7\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{7}{5}\)
b) ĐKXĐ: \(2x^2+x\ge0\)\(\Leftrightarrow\) \(x\left(2x+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) ĐKXĐ: \(4-7x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\le\frac{4}{7}\)
d) ĐKXĐ: \(x^3+x\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x^2+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\)
e) ĐKXĐ: \(\frac{x-5}{2x+1}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
f) ĐKXĐ: \(\frac{3-2x}{3x-2}\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3}< x\le\frac{3}{2}\)
25 tháng 8 2017
a)Để PT được XĐ thì \(-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{2}\)
b)Để PT được XĐ thì \(-\frac{3}{4+x}\ge0\)
Mà -3 < 0
\(\Leftrightarrow4+x< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
25 tháng 8 2017
c)\(\)Để PT được XĐ thì \(\frac{1}{4x^2-4x+1}\ge0\)
Mà 0 < 1
\(\Leftrightarrow0< 4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow0< \left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0< 2x-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}< x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2019
a/ \(1-16x^2\ge0\Rightarrow x^2\le16\Rightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\x^2-3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\)
c/ \(8x-x^2-15\ge0\Rightarrow3\le x\le5\)
d/ Hàm số xác định với mọi x
e/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le4\\x>-\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{2}\\x\le4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{1}{2}< x\le4-\sqrt{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2020
Lời giải:
a)
\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 3-\sqrt{x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\leq 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 9\)
b)
\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2-\sqrt{x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x-1\leq 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x\leq 5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 1\leq x\leq 5\)
c)
\(-7+3x>0\Leftrightarrow x>\frac{7}{3}\)
d)
\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1\leq x< 5\)
e) \(x\in\mathbb{R}\)
f) \(\left\{\begin{matrix} 2-x>0\\ x-5\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 2\\ x\geq 5\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó không tồn tại $x$ để hàm số tồn tại
g)
\(\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x-6-2x\geq 0\\ 1-x>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x-6-2x\leq 0\\ 1-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 6\\ x< 1\end{matrix}\right.(\text{vô lý})\\ \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ x>1 \end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 1< x\leq 6\)
PN
24 tháng 8 2020
mình giúp bài 3 cho
\(\sqrt{25x-125}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\left(ĐKXĐ:x\ge5\right)\)
\(< =>\sqrt{25\left(x-5\right)}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=6\)
\(< =>\sqrt{25}.\sqrt{x-5}-3\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>5.\sqrt{x-5}-3.\frac{\sqrt{x-5}}{3}-\frac{1}{3}.3.\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>5.\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(< =>3\sqrt{x-5}=6< =>\sqrt{x-5}=2\)
\(< =>x-5=4< =>x=4+5=9\left(tmđk\right)\)
NN
20 tháng 7 2018
\(TC:\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2=8+2\sqrt{15}\)
\(3^2=9=8+1=8+\sqrt{1}\)
vi \(15>1\Rightarrow\sqrt{15}>\sqrt{1}\Leftrightarrow\sqrt{15}>1\Rightarrow2\sqrt{15}>1\)
\(\Rightarrow8+2\sqrt{15}>8+1\Leftrightarrow8+2\sqrt{15}>9\)
\(\Rightarrow\sqrt{8+2\sqrt{15}}>\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}+\sqrt{3}>3\)
DKXD: x khac 7
AK
20 tháng 7 2018
Ta có :
\(\sqrt{5}+\sqrt{3}>\sqrt{4}+\sqrt{1}=2+1=3\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{3}>3\)
ĐKXĐ: 2x-1 \(\ge\)0 \(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3-x}\)\(\ge\)0 \(\Leftrightarrow\)3-x\(\le\)0\(\Leftrightarrow\)-x\(\le\)-3 \(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)3