NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
17 tháng 6 2019
\(a,\)\(\frac{2}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+1\ge0\\x^2-x+1\ne0\end{cases}\Rightarrow x^2-x+1>0}\)
Mà \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn được xác định với mọi x
7 tháng 6 2019
1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{5-x}\)có nghĩa khi \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}>x\ge5\)
2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x}-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x>0\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1\)
3) \(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{4-x^2}\)có nghĩa khi \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}\le x\le2\)
4) \(\sqrt{x^2-1}\)có nghĩa khi \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{9-x^2}\)có nghĩa khi \(9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(ĐKXĐ:1\le x\le3\)
KN
26 tháng 6 2019
a) Để \(\frac{1}{1-\sqrt{x-2}}\)xác định thì \(1-\sqrt{x-2}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\ne1\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
KN
26 tháng 6 2019
c) Để biểu thức xác định thì \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ge-1\end{cases}}\)
ĐKXĐ:\(x\ge2\)
10 tháng 8 2017
a, dk \(1-16x^2\ge0\Leftrightarrow\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b tuong tu
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow3\le x\le5\)
d.\(\sqrt{x^2-x+1}>0\)
ma \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra thoa man vs moi x
KT
18 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(5x-7\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{7}{5}\)
b) ĐKXĐ: \(2x^2+x\ge0\)\(\Leftrightarrow\) \(x\left(2x+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) ĐKXĐ: \(4-7x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\le\frac{4}{7}\)
d) ĐKXĐ: \(x^3+x\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x^2+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\)
e) ĐKXĐ: \(\frac{x-5}{2x+1}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
f) ĐKXĐ: \(\frac{3-2x}{3x-2}\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3}< x\le\frac{3}{2}\)
TT
3
22 tháng 10 2016
Điều kiện xác định là
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x+1>0\\\left(1-x\right)\left(2x+1\right)\ge0\end{cases}}\)
=> x = 1
23 tháng 10 2016
bạn làm lại giúp mình với thay \(\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^2-4}\)
6 tháng 6 2019
\(b,\sqrt{\frac{2x-1}{x+3}}\)
\(Đk:\)\(x+3\ne0\Rightarrow x\ne-3\)
Và \(\frac{2x-1}{x+3}\ge0\)
Khi \(\frac{2x-1}{x+3}=0\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Khi \(\frac{2x-1}{x+3}>0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>0;x+3>0\\2x-1< 0;x+3< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2};x>-3\\x< \frac{1}{2};x< -3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}}\)
Vậy căn thức xác định khi \(x\ge\frac{1}{2};x< -3\)
NH
1
18 tháng 9 2016
ĐKXĐ của A :\(\sqrt{x^2-2x-1}>0\Rightarrow x^2-2x+1-2>0\Rightarrow\left(x-1\right)^2>2\Rightarrow-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}+1\)