NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JI
0
HT
1
18 tháng 7 2016
a) Điều kiện xác định : \(x^3-3x-2\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-1\end{cases}}\)
b) \(\frac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}=\frac{\left(x^2-1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
T
21 tháng 2 2020
a, ĐKXĐ:
9x^2 - 16 ≠ 0
=> (3x - 4)(3x + 4) ≠ 0
=> 3x - 4 ≠ 0 và 3x + 4 ≠ 0
=> 3x ≠ 4 và 3x ≠ -4
=> x ≠ 4/3 hoặc x ≠ -4/3
b, ĐKXĐ:
x^2 - 5x + 6 ≠ 0
=> x^2 - 2x - 3x + 6 ≠ 0
=> x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0
=> (x - 3)(x - 2) ≠ 0
=> x - 3 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 3 và x ≠ 2
c, ĐKXĐ :
x^2 - 4x + 4 ≠ 0
=> (x - 2)^2 ≠ 0
=> x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 2
9 tháng 7 2018
\(B=\sqrt{x^2+8x+14}+\sqrt{9-x^2}\)
ĐKXĐ :
\(\hept{\begin{cases}x^2+8x+14\ge0\\9-x^2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-4-\sqrt{2}\\x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-4-\sqrt{2}\le x\le3\)
S
0
G
25 tháng 10 2017
a) Vì \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) nên điều kiện xác định của A là \(x^3-1\ne0\)
=> \(x\ne1\)
b) Rút gọn A:
\(A=\frac{5x+1+\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{5x+1+x-1-2x^2+2x+2x^2+2x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{10x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{2\left(5x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
c) Vì \(x^2+x+1=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Nên để A > 0 thì \(5x+1\) và \(x-1\) phải cùng dấu.
TH1: \(\hept{\begin{cases}5x+1>0\\x-1>0\end{cases}}\) => \(x>1\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}5x+1< 0\\x-1< 0\end{cases}}\) => \(x< -\frac{1}{5}\)
Vậy để A > 0 thì \(x>1\) hoặc \(x< -\frac{1}{5}\)
TT
19 tháng 2 2020
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
ĐKXĐ : \(4-9x^2\ge0\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)