Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chưa học tới nên sai thì thoi nhé :)
\(a)\) ĐKXĐ : \(1-16x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1^2-\left(4x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\ge0\\1-4x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{4}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\le0\\1-4x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-1}{4}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\) ( loại )
Vậy ĐKXĐ : \(\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $3-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$
b) ĐKXĐ: $3+2x>0\Leftrightarrow x>\frac{-3}{2}$
c) ĐKXĐ: $x^2-4\geq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 2$ hoặc $x\leq -2$
d)
ĐKXĐ\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}\neq 2\\ x+1>0\\ x\neq 0\\ \sqrt{x}\neq 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x\neq 4\\ x\neq 9\end{matrix}\right.\)
e)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 7-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x< 49\)
f)
\(\left\{\begin{matrix} 5-x\neq 0\\ \frac{x+3}{5-x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ 5-x>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+3\leq 0\\ 5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3\leq x< 5\)
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)