Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: ĐKXĐ: 2/3x-1/5>=0
=>2/3x>=1/5
hay x>=3/10
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{x+1}{2x-3}>=0\)
=>2x-3>0 hoặc x+1<=0
=>x>3/2 hoặc x<=-1
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5>=0\\x-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)
a) Vì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)có -5<0 nên làm cho cả phân số âm
Từ đó suy ra căn thức vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức trên xác định
b) \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
Để biểu thức trên xác định thì chia ra 4 TH (vì để xác định thì cả x-1 và x-3 cùng dương hoặc cùng âm)
\(\left[\begin {array} {} \begin{cases} x-1\geq0\\ x-3\geq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\geq1\\ x\geq3 \end{cases} \Rightarrow x\geq3 \\ \begin{cases} x-1\leq0\\ x-3\leq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\leq1\\ x\leq3 \end{cases} \Rightarrow x\leq1 \end{array} \right.\)
c) \(\sqrt{x^2-4}\) \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Rồi làm như câu b
d) \(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\)
Để biểu thức trên xác định thì
\(\begin{cases}2-x\ge0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x>-3\end{cases}\) \(\Rightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x>-3\)
e) Ở các biểu thức sau này nếu chỉ có căn thức có ẩn và + (hoặc trừ) với 1 số thì chỉ cần biến đổi cái có ẩn còn cái số thì kệ xác nó đi 
)
\(\sqrt{x^2-3x}\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
Để biểu thức trên xác định thì \(x\ge0\) và \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
Bữa sau mình làm tiếp
Bài 1:
a: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x}{1-x}\cdot\dfrac{x-1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để B=-1 thì \(2\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3\)
=>3 căn x=3
=>căn x=1
hay x=1(loại)
a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-x-2-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-2x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Để A>0 thì \(\dfrac{-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}< 0\)
=>1/2<căn x<1
=>1/4<x<1
b: \(B=\dfrac{2}{A}+\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{-2x+\sqrt{x}}+\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{2\left(x\sqrt{x}-1\right)-2x\sqrt{x}+x}{-2x+\sqrt{x}}=\dfrac{x-2}{-2x+\sqrt{x}}=\dfrac{-\left(x-2\right)}{2x-\sqrt{x}}< =0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
\(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =2\sqrt{5}+\left|1-\sqrt{5}\right|\\ =2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\\ =3\sqrt{5}-1\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}2\sqrt{3}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}^2-1^2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+6+2\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{3\sqrt{3}+5}{2}\)
Bài 2:
a: ĐKXĐ: 1/x+1>=0
=>x+1>0
=>x>-1
B: ĐKXĐ: (x+1)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-1
a/ đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
b/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x}>0\Leftrightarrow1-x>0\Leftrightarrow x< 1\)
( vì 1 - x ≠ 0 mà 1 > 0 nên mk cho cả bt > 0 nhé )
c/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x^2}\ge0\) và 1 - x2 ≠ 0
mà 1 > 0
=> 1 - x2 > 0 \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
d/ đkxđ: \(\dfrac{2x-4}{1+x^2}\ge0\) mà 1 + x2 > 0 ∀x
=> 2x - 4 ≥ 0
<=> 2x ≥ 4
<=> x ≥ 2
vậy...............
a) ĐKXĐ: \(2-x^2\ge0\Leftrightarrow\left|x\right|< \sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)
b) ĐKXĐ: \(5x^2-3>0\Leftrightarrow\left|x\right|>\sqrt{\dfrac{3}{5}}\Leftrightarrow x>\sqrt{\dfrac{3}{5}}\) hoặc \(x< -\sqrt{\dfrac{3}{5}}\)
c) ĐKXĐ: \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
d) ĐKXĐ: \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\Leftrightarrow x>1\) hoặc \(x< -2\)
a: ĐKXĐ: x>=0
b: ĐKXĐ: x-1>0 và -(x2-x-6)>=0
=>x>1 và (x-3)(x+2)<=0
=>x>1 và -2<=x<=3
=>1<x<=3
a )
Để biểu thức được xác định thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}>0\\\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge1\)
b )
Để biểu thức được xác định thì :
\(\sqrt{x^2}-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Chúc bạn học tốt !