Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)x2-2x+m= (x-1)2+m-1 \(\ge m-1\) Min =2 => m-1 = 2 <=> m = 3
b) = 4x2-2x+6x+m= 4x2+4x+m = (2x+1)2+m-1 \(\ge m-1\) Min=1998 <=> m-1 = 1998 <=> m = 1999
a) x2 - 5x - y2 -5y
= ( x2 - y2 ) + ( -5x - 5y)
= ( x - y ) ( x + y) - 5( x + y )
= ( x + y ) ( x - y -5)
b) x3 + 2x2 - 4x - 8
= x2 ( x + 2 ) - 4 ( x + 2 )
= ( x +2 ) ( x2 -4 )
= ( x+2)2 ( x-2)
Bai 2 :
a, \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-4x+4-2\left(x^2-2x+3x-6\right)\)
\(=2x^2+2x+13-2x^2-2x+12=25\)
b, \(B=\left(x-2\right)^2-x\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=x^2-4x+4-x\left(x^2-3x-x+3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=4x^2-13x+12-x^3+4x^2-3x=-16x+12-x^3\)
B = x2 + 4x + 6
= (x2 + 4x + 4) + 2
= (x + 2)2 + 2 > 0
D = x2 + x + 1
= (x2 + 2x\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{3}{4}\)
= (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)> 0
F = 2x2 + 4x + 3
= (2x2 + 4x + 2) + 1
= (\(\sqrt{2x}+\sqrt{2}\))2 + 1 > 0
H = 4x2 + 4x + 2
= (4x2 + 4x + 1) + 1
= (2x + 1)2 + 1 > 0
K = 4x2 + 3x + 2
= (4x2 + 2.2.\(\frac{3}{4}\)x + \(\frac{9}{16}\)) + \(\frac{23}{16}\)
= (2x + \(\frac{3}{4}\))2 + \(\frac{23}{16}\)> 0
L = 2x2 + 3x + 4
= (x2 + 2x\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\)) + x2 + \(\frac{7}{4}\)
= (x + \(\frac{3}{2}\))2 + x2 + \(\frac{7}{4}\)> 0
Vậy các biểu thức trên luôn dương với mọi x
\(B=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>0\)
\(H=4x^2+4x+1+1=\left(2x+1\right)^2+1>0\)
Các đa thức còn lại đều có delta < 0 và hệ số a >0 nên luôn dương với mọi x
\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)
\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)
\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)
\(=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\)
\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)
\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)
\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)
\(=\left(3-x\right),\left(x+4\right)\)
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)