a) A =...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Trả lời: a, A = 18x10yn và B = - 6x7y3 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(n\ge3\) b, A = - 12x8y2nzn-1 và B = 2x4ynz1 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(\hept{\begin{cases}2n\ge n\\n-1\ge1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge0\\n\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{n\ge2}}\) Vậy để A chia hết cho B thì \(n\ge2\) \(2a,\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\frac{7}{4}\right)\) \(=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}\) \(=-21+\frac{7}{4}\)chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào biến x 3, Đặt 2n+1=a^2; 3n+1=b^2=>a^2+b^2=5n+2 chia 5 dư 2 Mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1,4=>a^2 chia 5 dư 1, b^2 chia 5 dư 1=>n chia hết cho 5(1) Tương tự ta có b^2-a^2=n Vì số chính phươn lẻ chia 8 dư 1=>a^2 chia 8 dư 1 hay 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4=> n chẵn Vì n chẵn => b^2= 3n+1 lẻ => b^2 chia 8 dư 1 Do đó b^2-a^2 chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8(2) Từ (1) và (2)=> n chia hết cho 40 Bài 3: a) ta có: \(A=x^2+4x+9\) \(=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\) Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\) Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\) Vậy: GTNN của đa thức \(A=x^2+4x+9\) là 5 khi x=-2 b) Ta có: \(B=2x^2-20x+53\) \(=2\left(x^2-10x+\frac{53}{2}\right)\) \(=2\left(x^2-10x+25+\frac{3}{2}\right)\) \(=2\left[\left(x-5\right)^2+\frac{3}{2}\right]\) \(=2\left(x-5\right)^2+2\cdot\frac{3}{2}\) \(=2\left(x-5\right)^2+3\) Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2+3\ge3\forall x\) Dấu '=' xảy ra khi \(2\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\) Vậy: GTNN của đa thức \(B=2x^2-20x+53\) là 3 khi x=5 c) Ta có : \(M=1+6x-x^2\) \(=-x^2+6x+1\) \(=-\left(x^2-6x-1\right)\) \(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\) \(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\) \(=-\left(x-3\right)^2+10\) Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\) \(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\forall x\) Dấu '=' xảy ra khi \(-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) Vậy: GTLN của đa thức \(M=1+6x-x^2\) là 10 khi x=3 Bài 2: a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x^2-y^2\right)\) \(=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right).\left(x+y\right)\) \(=\left(x+y\right).\left(x+y+x-y\right)\) \(=\left(x+y\right).2x\) c) \(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2\) \(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\) \(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\) \(=\left[x-y-\left(z-t\right)\right].\left(x-y+z-t\right)\) \(=\left(x-y-z+t\right).\left(x-y+z-t\right)\) Chúc bạn học tốt! B3;a,ĐKXĐ:\(x\ne\pm4\) A=\(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right)\dfrac{x^2+8x+16}{32}=\left(\dfrac{4x+16}{x^2-16}-\dfrac{4x-16}{x^2-16}\right)\dfrac{x^2+2.4x+4^2}{32}=\left(\dfrac{4x+16-4x+16}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\left(\dfrac{32}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\dfrac{32\left(x+4\right)^2}{32.\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x+4}{x-4}\\ \\ \\ \\ \\ \\ b,Tacó\dfrac{x+4}{x-4}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3x+12=x-4\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)c,TAcó\dfrac{x+4}{x-4}=3\Leftrightarrow x+4=3x-12\Leftrightarrow x=8\left(TM\right)\)
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 1 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
18 tháng 8 2021
17 tháng 8 2018
17 tháng 8 2018
21 tháng 10 2019
VM
21 tháng 10 2019
TV
4 tháng 7 2017
