Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có: a – b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là a2 + b2
Theo đề ra ta có: a2 + b2 = 2,5ab
mà a – b = 6 Û a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b
⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = 0 Û b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là S = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2.
gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7
Theo Định lý pitago ta có :
13² = (x - 7 )² + x²
<=> 169 = x² - 14x + 49 + x²
<=> 120 = 2x² - 14x
<=> 2x² - 14x - 120 = 0
bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m
Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5
Gọi chiều dài là x
Chiều rộng là 2x-8
Theo đề, ta có: x(2x-8)=192
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-96=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\)
=>(x-12)(x+8)=0
=>x=12
Vậy: Chiều dài là 12m
Chiều rộng là 16m
Gọi chiều dài là a (a khác 0) (m)
chiều rộng là a - 4 (m)
Diện tích là a . (a - 4) (m2)
Mà diện tích mảnh vườn bằng 320 m2 nên ta có pt:
a . (a - 4) = 320
Giải pt => a = 20
chiều dài là 20 m; chiều rộng là 16 m.
Gọi chiều dài mảnh vườn là: `x (m)` `ĐK: x > 0`
`=>` Chiều rộng mảnh vườn là: `x-5 (m)`
`=>` Diện tích mảnh vườn là: `x (x-5) (m^2)`
Vì nếu tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích mảnh vườn tăng `300 m^2` nên ta có ptr:
`2(x-5).x=x(x-5)+300`
`<=>2x^2-10x=x^2-5x+300`
`<=>x^2-5x-300=0`
`<=>x^2-20x+15x-300=0`
`<=>(x-20)(x+15)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=20(t/m)\\ x=-15(ko t/m)\end{matrix}\right.$
Vậy chiều dài mảnh vườn là `20 m`, chiều rộng là `20-5=15 m`
Gọi chiều dài hcn là a => chiều rộng hcn là a-7
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có
\(a^2+\left(a-7\right)^2=13^2\)
\(\Rightarrow a^2+a^2-14a+49=169\)
\(\Rightarrow2a^2-14a=120\)
\(\Rightarrow2a\left(a-7\right)=120\)
\(\Rightarrow a\left(a-7\right)=60\)
Vậy diện tích mảnh vườn là 60 cm2