K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2022
\(5sin2a-6cosa=0\)
\(\Leftrightarrow sin2a=\dfrac{6}{5}cosa\)
\(\Leftrightarrow2\cdot sina\cdot cosa=\dfrac{6}{5}\cdot cosa\)
\(\Leftrightarrow cosa\left(2sina-\dfrac{6}{5}\right)=0\)
=>cosa=0 hoặc sina=3/5
hay \(a=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}a=arcsin\left(\dfrac{3}{5}\right)+k2\Pi\\a=\Pi-arcsin\left(\dfrac{3}{5}\right)+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
mà 0<a<pi/2
nên \(a=arcsin\left(\dfrac{3}{5}\right)\)
\(A=sina+sina+cota=2\cdot sina+cota\)
\(=\dfrac{38}{15}\)
Phép uay ua tâm O?
Phương pháp để làm dạng này, lấy \(K\left(x_1;y_1\right),I\left(x_2;y_2\right)\in\left(d\right)\) =>\(K'\left(x_1';y_1'\right);I'\left(x_2';y_2'\right)\) là ảnh của K' qua phép quay tâm O góc uay alpha. Khi đó \(K',I'\in\left(d'\right)\)
Áp dụng biểu thức tọa độ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1'=x_1\cos\alpha-y_1\sin\alpha\\y_1'=x_1\sin\alpha+y_1\cos\alpha\end{matrix}\right.\)
Giờ ta sẽ áp dụng vô bài
Lấy \(K\left(1;2\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_K'=1.\cos60^0-2.\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}-1\\y_K'=1.\sin60^0+2.\cos60=\frac{1}{2}+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow K'\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-1;\frac{1}{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(I\left(4;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I'=4.\cos60^0-3\sin60^0=2\sqrt{3}-\frac{3}{2}\\y_I'=4\sin60^0+3\cos60^0=2+\frac{3\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I'\left(2\sqrt{3}-\frac{3}{2};2+\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\)
Bạn tự làm nốt nha, giờ chỉ cần viết phương trình đt (d') đi ua 2 điểm K' và I' thôi. Cách chứng minh công thức kia tui chưa biết chứng minh, bởi tui mới đọc sơ sơ dạng này :( Để bao giờ tìm hiểu thêm