Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Định nghĩa về tứ giác lồi: Tứ giác lồi là một hình gấp khúc vòng tròn và khép kín
Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c;\hat{D}=d\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
=>\(a+b+c+d=360^0\)
ta có: \(\hat{A}:\hat{B}:\hat{C}:\hat{D}=4:3:2:1\)
=>a:b:c:d=4:3:2:1
=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{d}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{d}{1}=\frac{a+b+c+d}{4+3+2+1}=\frac{360^0}{10}=36^0\)
=>\(d=36^0\cdot1=36^0\)
=>\(\hat{D}=36^0\)
=>Chọn A
Theo bài ra , ta có :
\(3a+2b-c-d=1\)
\(2a+2b-c-2d=2\)
\(4a-2b-3c+d=3\)
\(8a+b-6c+d=4\)(1)
Cộng từng vế của 3 biểu thức đầu lại ta đk \(3a+2b-c-d+2a+2b-c-2d+4a-2b-3c+d=1+2+3\)
\(\Leftrightarrow9a+2b-5c+2d=6\)(2)
Trừ phương trình (2) cho phương trình (1) theo từng vế ta đk
\(9a+2b-5c+2d-8a-b+6c-d=6-4=2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=2\)
Vậy \(a+b+c+d=2\)
Chúc bạn học tốt =))
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\widehat{A}-\widehat{B}=260^0\)
Mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=40^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=\left(260^0+40^0\right):2=150^0\\\widehat{D}=\left(260^0-40^0\right):2=110^0\end{matrix}\right.\)
`@b+b=40<=>2b=40<=>b=20`
`@a+b=30<=>a+20=30<=>a=10`
`@d+d=30<=>2d=30<=>d=15`
`@c+a-b=25+d<=>c+10-20=25+15<=>c=50`
có b+b=40 => b=20
a+b= 30 => a+20=30 => a=10
d+d=30 => d=15
thay số vào: c+a-b=25+d =>c+10-20=25+15
c-10=40
=> c=30