HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
6 tháng 1 2016
Ta có:
\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+..+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}\)
\(=\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2013}+1\right)+\left(\frac{1}{2014}+1\right)+1\)
\(=\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2015}{2013}+\frac{2015}{2014}+\frac{2015}{2015}\)
\(=2015\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)\)
Do đó: \(A=\frac{2015\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}}=2015\)
17 tháng 4 2019
1a)
Đặt \(a^2+a+1=t\Rightarrow a^2+a+2=t+1\)
\(\Rightarrow A=t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=t^2-3t+4t-12=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(a^2+a-2\right)\left(a^2+a+5\right)\)
Mà \(a>1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-2>0\\a^2+a+5>0\end{cases}}\forall a>1\)
Vậy A là hợp số
17 tháng 4 2019
1b)
Ta có :
\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1=....=\left(2^{1006}-1\right)\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=2^{2012}-1+1=2^{2012}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
Xét \(\frac{n}{1+n^2+n^4}=\frac{n}{n^4+2n^2+1-n^2}=\frac{n}{\left(n^2+1\right)^2-n^2}=\frac{n}{\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n^2-n+1}-\frac{1}{n^2+n+1}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{2013^2-2013+1}-\frac{1}{2013^2+2013+1}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2013^2+2013+1}\right)=...\)
BT
20 tháng 3 2018
\(P=\frac{a^3b^2c^2}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab^2c}{bc+b+abc}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ }{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ }{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{ }{ac+c+1}\)