Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N)
P,x>3ta có:x
Lời giải:
Với $x\in\mathbb{P}, x>3$ thì $x$ là số lẻ và $x$ không chia hết cho $3$.
Vì $x\not\vdots 3$ nên $x\equiv \pm 1\pmod 3$
$\Rightarrow x^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow x^2-1\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow x^2-1\vdots 3(1)$
Lại có:
$x$ lẻ nên $x=4m+1$ hoặc $4m+3$
Nếu $x=4m+1\Rightarrow x^2-1=(4m+1)^2-1=16m^2+8m=8(2m^2+m)\vdots 8$
Nếu $x=4m+3\Rightarrow x^2-1=(4m+3)^2-1=16m^2+24m+8=8(2m^2+3m+1)\vdots 8$
Vậy $x^2-1\vdots 8(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow x^2-1\vdots (3.8)$ hay $x^2-1\vdots 24$
$\Rightarrow x^2-1=24k$ với $k\in\mathbb{N}$
N , n > 2
Help Me !
Làm ơn !
Bài 1 . 65 Chuyên đề 4
Các bài toán chọn lọc toán 6 !
Đúng mk tặng 3
Z để các phân số sau đây đồng thời có giá trị nguyên
-12/n là số nguyên khi -12 chia hết cho n suy ra n thuộc ước của -12
ước của -12 là 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12 .vậy n thuộc {1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}
15 /n-2 là số nguyên khi 15 chia hết cho n-2 suy ra n-2 thuộc ước của 15
ước của 15 là 1,-1,3,-3,5,-5,15,-15
n-2 1 -1 3 -3 5 -5 15 -15
n 3 1 5 -1 7 -3 17 -13
vậy n thuộc {3,1,5,-1,7,-3,17,-13}
8/n+1 là số nguyên khi 8 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc ước của 8
ước của 8 là 1,-1,2,-2,4,-4,8,-8
n+1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
n 0 -2 1 -3 3 -5 7 -9
vậy n thuộc {0,-2,1,-3,3,-5,7,-9}
a) bn tự lm
b) n + 2 chia hết cho n2 + 1
=> n.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 2n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 + 2n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => 2n - 1 chia hết cho n2 + 1 (1)
Lại có: n + 2 chia hết cho n2 + 1 (theo đề bài)
=> 2.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 chia hết cho n2 + 1 (2)
Từ (1) và (2) => (2n + 4) - (2n - 1) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 - 2n + 1 chia hết cho n2 + 1
=> 5 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n\in N\) nên \(n^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Thử lại ta thấy trường hợp n = 2 không thỏa mãn
Vậy n = 0
c) bn tự lm
Bài 1: Ta có: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\)
\(3A-A=3^{2006}-3\)
Hay \(2A=3^{2006}-3\)
+) Ta có: 2B+3=\(\left(3^{2006}-3\right)+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3
b) Ta có: \(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A-A=3^{101}-3\)
Hay \(2A=3^{101}-3\)
+) theo đề ra, ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow\left(3^{101}-3\right)+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
Mỏi tay wóa!!! Học tốt nha^^
B1
Có B=3+32+...+32005
=>3B=32+33+...+32006
=>2B=3B-B=32006-3
=>2B+3=32006-3+3=32006
=>Đpcm
B2
Có A=3+32+..+3100
=>3A=32+33+...+3101
=>2A=3A-A=3101-3
=>2A+3=3101-3+3=3101=3n
=>n=101
\(M=1+3+3^2+3^3+....+3^{47}+3^{48}+3^{49}\)
\(M=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}\right)\)
\(M=13\left(1+....+17\right)⋮13\left(\text{đ}pcm\right)\)