Question

[DInh Quoc VI]

Tìm chữ số tân cùng các số sau 

49^31

23^35

234^5^6^7

Answer 1

[Đào Trọng Luân]

Ta có:

...9²ⁿ = ...1

...9²ⁿ⁺¹ = ...9

Mà 31 là số lẻ

=> 49³¹ = ...9

Ta có:

...3⁴ⁿ⁺¹ = ...3

=> ...3⁴ⁿ⁺³ = ...7

Mà 35 chia 4 dư 3

=> 23³⁵ = ... 7

Ta có:

\(234^{5^{6^7}}\)có số mũ 5 nên khi lũy thừa số mũ đó lên sẽ là số lẻ

=> \(5^{6^7}=2m+1\)

Mà 

...4²ⁿ = ...6

...4²ⁿ⁺¹ = ...4

=> \(234^{5^{6^7}}=...4\)