Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có bđt \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\) với mọi \(a+b\ge0\) và \(n\inℝ\)
\(1+\sqrt[1995]{1995}=2\sqrt[1995]{\left(\frac{1+\sqrt[1995]{1995}}{2}\right)^{1995}}\le2\sqrt[1995]{\frac{1+1995}{2}}=2\sqrt[1995]{\frac{1996}{2}}\)
\(=\sqrt[1995]{2^{1994}.1996}=\sqrt[1995]{2.2...2.1996}< \sqrt[1995]{2.3...1995.1996}=\sqrt[1995]{1996!}\)
Gọi số tự nhiên đó là abc3 ; nếu bỏ chữ số tận cùng thì số mới là abc
Ta có
abc3 - abc = (1000a+100b+10c+3)-(100a+10b+c)
=> 900a+90b+9c+3=1992
=> 900a+90b+9c=1989
=> 9(100a+10b+c)=1989
=> 100a + 10b + c = 221
=> abc = 221
=> abc3 = 2213
Vậy số đó là 2213
Xét bất đẳng thức phụ: \(\frac{x}{x+1}\le\frac{9}{16}x+\frac{1}{16}\)(*)
(*)\(\Leftrightarrow\frac{-\left(3x-1\right)^2}{16\left(x+1\right)}\le0\)*đúng với mọi x > 0*
Áp dụng tương tự rồi cộng vế theo vế, ta được: \(A\le\frac{9}{16}\left(x+y+z\right)+\frac{3}{16}=\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
casio ?
bạn đặt cái cần c/m là A
lấy \(A-a_1-a_2-...-a_n\) dễ dàng c/m đc nó chia hết cho 6.
vậy tìm dư của A chia 6 t tìm dư của \(1995^{1995}\) khi chia 6 nha
cái này ở Violympic nè
ta có thể đặt a1=1995^1995
Vì 1995^n cha 6 luôn dư 3 nên a1^3 chia 6 dư 3
Vậy ... dư 3