NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
3 tháng 7 2018
a/ +) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)\(\left(1\right)\)
+) \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Leftrightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=3\\\dfrac{y}{12}=3\\\dfrac{z}{20}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
b/ \(2x=3y=5z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau tcos :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=5\\\dfrac{y}{10}=5\\\dfrac{z}{6}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75\\y=50\\z=30\end{matrix}\right.\)
Vậy..
c/ tương tự
NT
0
CG
0
25 tháng 1 2017
x2 + y2 + z2 = xy + 3y + 2z - 4
<=> 4x2 + 4y2 + 4z2 = 4xy + 12y + 8z - 16
<=> (4x2 - 4xy + y2) + (3y2 - 12y + 12) + (4z2 - 8z + 4) = 0
<=> (2x - y)2 + 3(y - 2)2 + (2z - 2)2 = 0
Dấu = xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\2z-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)
21 tháng 6 2019
#)Giải :
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=42\end{matrix}\right.\)
c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=3\\\frac{y}{12}=3\\\frac{z}{20}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)
d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{6}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+5}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12.49}{49}=12\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x}{18}=12\\\frac{12y}{16}=2\\\frac{12z}{15}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
VH
21 tháng 6 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)(vì \(5x+y-z=28\))
⇒ \(x=20;y=12;z=42\)
b) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)(vì \(x-y+z=32\))
⇒ \(x=20;y=30;z=42\)
c) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
⇒ x= -18; y= -24; z= -30
d) \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
⇒ x=18; y=16; z=15
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy.....