Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(x.y=84.\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=7k\end{matrix}\right.\)
+ Có: \(x.y=84\)
\(\Rightarrow3k.7k=84\)
\(\Rightarrow21.k^2=84\)
\(\Rightarrow k^2=84:21\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=\left(\pm2\right)^2\)
\(\Rightarrow k=\pm2.\)
+ TH1: \(k=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=7.2=14\end{matrix}\right.\)
+ TH2: \(k=-2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;14\right),\left(-6;-14\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Nếu đã nhân tử mà không nhân mãu thì 2 p/s sau không bằng phân số trước được nhé ? Trừ 1 vào trường hợp đặc biệt :v
bài 4 : Ta có : \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow24+48y=18+72y
\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\left(2\right)\)
Thay y = \(\frac{1}{4}\) vào (2) ta được x = 5 (thõa mãn )
a )
Ta có :
\(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
\(\Rightarrow\frac{4\left(1+5y\right)}{20x}=\frac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)
\(\Rightarrow\frac{4+20y}{20x}=\frac{5+35y}{20x}\)
\(\Rightarrow4+20y=5+35y\)
\(\Rightarrow35y-20y=4-5\)
\(\Rightarrow15y=4-5\)
\(\Rightarrow15y=-1\)
\(\Rightarrow y=-\frac{1}{15}\)
Lại có :
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+3.-\frac{1}{15}}{12}=\frac{1+5.-\frac{1}{15}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1-\frac{1}{5}}{12}=\frac{1-\frac{1}{3}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}:12=\frac{4}{3}:5x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{15}=\frac{4}{3}:5x\)
\(\Rightarrow5x=\frac{4}{3}:\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow5x=20\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4;y=-\frac{1}{15}\)
a) Xét \(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
\(\Rightarrow\frac{4x\left(1+5y\right)}{20x}=\frac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)
\(\Rightarrow4x\left(1+5y\right)=5\left(1+7y\right)\)
\(\Rightarrow4+20y=5+35y\)
\(\Rightarrow35y-20y=4-5\)
\(\Rightarrow15y=-1\)
\(\Rightarrow y=\frac{-1}{15}\)
Xét \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+3.\frac{-1}{15}}{12}=\frac{1+5.\frac{-1}{15}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+\frac{-1}{5}}{12}=\frac{1+\frac{-1}{3}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{4}{5}}{12}=\frac{\frac{2}{3}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}:12=\frac{2}{3}:5x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{15}=\frac{2}{3}:5x\)
\(\Rightarrow5x=\frac{2}{3}:\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow5x=\frac{30}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{30}{3}:5\)
\(\Rightarrow x=\frac{30}{3}.\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2 ; y = \(\frac{-1}{15}\)
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2+4.\left(5k\right)^2=141\)
\(\Leftrightarrow141k^2=141\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow k=\pm1\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy.....
a)
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{4z^2}{4.5^2}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)
\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)
Vậy x = 3
y=4
z=5
\(\frac{x}{1}=\frac{4x}{4};\frac{y}{2}=\frac{3y}{6};\frac{z}{3}=\frac{2z}{6}\)
mà \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) nên \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
áp dụng t/c dãy các tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)
nếu \(\frac{x}{1}=9=>x=9\)
Gọi x/3=y/7=k nên x=3k; y=7k
mà x*y=84
nên 3k*7k=84
21*k2=84
k2=84/21
k2=4 nên k=2 hoặc k=-2
Nếu k=2 thì x=3*2=6; y=7*2=14
Nếu k=-2 thì x=-2*3=-6; y=-2*7=-14
Vậy cặp số x;y là: (6;14);(-6;-14)