Question

[Nguyễn Châu]

tìm cặp số ( x ; y ) thỏa mãn pt : x² + y² + 6x - 3y - 2xy + 7 =0 sao cho y đạt giá trị lớn nhất.

Answer 1

[Lightning Farron]

x²+y²+6x-3x-2xy+7=0

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(3-y\right)x+y^2-3y+7=0\)

Coi đây là pt bật 2 ẩn x ta có

\(\Delta'=\left(3-y\right)^2-y^2+3y-7\)

\(=y^2-6y+9-y^2+3y-7\)

\(=2-3y\)

Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\le0\)

\(\Rightarrow2-3y\le0\Leftrightarrow y\le\frac{2}{3}\)

y lớn nhất \(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

thay vào tính tiếp

Answer 2

[David Vũ]

sao denta phẩy lại bé hơn 0 ???