Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm cặp số nguyên dương x,y với x nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn:
\(8x^3-y^2-2xy=0\)
Giải dùm mình nha.
pt<=> x^2y+2y=x^3+3x-5
<=>y(x^2+2)=x^3+3x-5
y=\(\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=\frac{\left(x^3+2x\right)+x-5}{x^2+2}=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)
vì x thuộc Z,y thuộc Z=>\(\frac{x-5}{x^2+2}\)thuộc Z =>x-5 chia hết cho x^2+2
=>(x-5)(x+5) chia hết cho x^2+2=> x^2-25 chia hết x^2+2=>27 chia hết cho x^2+2
=>x^2+2=(1;-1;3;-3;-9;9;27;-27)
tự thay vô tim x,y
Vì đây là toán casio nên được phép đùng máy tính để giải. Gợi ý bạn cách giải:
Ta tìm phần nguyên của \(\sqrt{260110}\)là 510.
Ta tính 260110 - 5102 = 10
Vì y là số nguyên dương nhỏ nhất để cho
260110 - 5y là 1 số chính phương nên
5y = 10 => y = 2
=> x = 8