A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
1. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 1 2017
Giả sử có số \(n\) thoả đề. Khi đó do \(a\) chính phương nên \(4a\) cũng chính phương.
Và \(4a=4n^4+8n^3+8n^2+4n+28=\left(2n^2+2n+1\right)^2+27\)
Như vậy sẽ có 2 số chính phương lệch nhau \(27\) đơn vị là số \(4a\) và \(\left(2n^2+2n+1\right)^2\).
Ta sẽ tìm 2 số chính phương như thế.
-----
Ta sẽ giải pt nghiệm nguyên dương \(m^2-n^2=27=1.27=3.9\)
Ta có bảng:
| \(m+n\) | \(27\) | \(9\) |
| \(m-n\) | \(1\) | \(3\) |
| \(m^2\) | \(196\) | \(36\) |
| \(n^2\) | \(169\) | \(9\) |
------
Theo bảng trên thì số \(\left(2n^2+2n+1\right)^2\) (số chính phương nhỏ hơn) sẽ nhận giá trị \(169\) và \(9\).
Đến đây bạn tự giải tiếp nha bạn.
Đáp số: \(2;-3\)
AO
2
14 tháng 6 2017
2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
2n3 - n2 + 2n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
n2.(2n - 1) + 2n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> 2n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
2n2 - n + 8n + 1 chia hết ch 2n - 1
n(2n - 1) + 8n + 1 chia hết cho 2n - 1
8n + 1 chia hết cho 2n - 1
8n - 4 + 5 chia hết cho 2n - 1
4.(2n - 1) + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1; 5; -5}
Ta có bảng sau :
| 2n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 1 | 0 | 3 | -2 |
ML
8 tháng 8 2015
a/
\(A=\frac{n^2\left(n^2+2\right)+3n\left(n^2+2\right)-2}{n^2+2}=n^2+3n-\frac{2}{n^2+2}\)
A nguyên => \(\frac{2}{n^2+2}\) nguyên \(\Rightarrow n^2+2\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
Do \(n^2+2\ge2\) nên \(n^2+2=2\Leftrightarrow n=0\)
Vậy n = 0 thì A nguyên.
b/ Ta chứng minh \(B=n^5-n+2\) không là số chính phương với mọi n.
Xét \(M=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Nhận xét: n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích của chứng chia hết cho 2 => M⋮2
+Nếu n⋮5 thì M⋮5.
+Nếu n chia 5 dư 1 thì (n-1)⋮5 => M⋮5.
+Nếu n chia 5 dư 2 thì n2 chia 5 dư 4 => (n2+1)⋮5 => M⋮5.
+Nếu n chia 5 dư 3 thì n2 chia 5 dư 9 tức dư 4 => (n2+1)⋮5 => M⋮5
+Nếu n chia 5 dư 4 thì (n+1)⋮5 => M⋮5
Vậy M⋮5
Suy ra M⋮10 với mọi số tự nhiên n
=> M có tận cùng là 0.
=> B = M+2 có tận cùng là 2.
Mà số chính phương chỉ có tận cùng là 0; 1; 4; 6; 9
=> B không phải là số chính phương với mọi n.
3 tháng 8 2016
Tôi cũng là của FC Real Madrid ở Hà Nam.
Chúng mình kết bạn nhé.hihi.
chăm vl