TW
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1 tháng 8 2019
Ta có |x+4| + |7-x| \(\ge\)|x + 4 + 7 -x| \(\forall\)x
|x+4| + |7-x| \(\ge\)|11| \(\forall\)x
|x+4| + |7-x| \(\ge\)11 \(\forall\)x
Hay A\(\ge\)11 \(\forall\)x
Và A = 11 <=> (x+4)(7-x) \(\ge\)0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+4\text{}\ge0\\7-x\ge0\end{cases}}\)or \(\hept{\begin{cases}x+4\le0\\7-x\le0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-4\\x\le7\end{cases}}\)or \(\hept{\begin{cases}x\le-4\\x\ge7\end{cases}}\)
<=> 7 \(\ge\)x\(\ge\)-4
Vậy A đạt GTNN bằng 11 tại x t/m 7\(\ge\)x\(\ge\)-4
KV
27 tháng 10 2023
a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72
2ˣ.(1 + 2³) = 72
2ˣ.9 = 72
2ˣ = 72 : 9
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)
Ta có:
x - 2 = x + 1 - 3
Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên
c) P = |2x + 7| + 2/5
Ta có:
|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Sử dụng \(|a|+|b|\ge|a+b|\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\)
Đặt A = |x-5| + |x-7|
= |x-5| + |-(x - 7)|
= |x-5| + |-x + 7|
Ta có : |x -5| + |-x + 7| \(\ge\)|x - 5 +( -x + 7)| \(\forall\)x
<=> |x -5| + |-x + 7| \(\ge\)|x - 5 - x + 7| \(\forall\)x
<=> |x -5| + |-x + 7| \(\ge\)|2| \(\forall\)x
Hay B \(\ge\)2 với mọi x
<=> x - 5\(\ge\)0 or x - 5 \(\le\)0
-x + 7\(\ge\)0 -x + 7\(\le\)0
<=> x \(\ge\)5 or x \(\le\)5
x \(\le\)7 x \(\ge\)7
<=> 7 \(\ge\)x \(\ge\)5
Vì x nguyên => x thuộc {5;6;7}
Vậy