Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Dễ thấy a,b,c khác 0
Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{12}{7}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{7}{12}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{7}{12}\) (1)
Tương tự ta tách ra được: \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{6}\) (2) ; \(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=-\frac{1}{4}\) (3)
Cộng vế (1);(2) và (3) lại ta được:
\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{12}\) (4)
Cộng vế (1) và (2) lại ta được: \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{12}\)
Thay (4) vào ta được: \(\frac{1}{y}+\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=3\)
Từ đó ta dễ dàng tính được: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{z}=-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\z=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;3;-2\right)\)
Ta có :
x + y + y +z + z + x = \(-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=-\frac{5}{6}\)
=> 2 ( x + y +z )= \(-\frac{5}{6}\)
=> x + y + z = \(-\frac{5}{6}:2=-\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{2}=-\frac{5}{12}\)
=> z = ( x + y +z ) - ( x + y) = \(-\frac{5}{12}-\left(-\frac{7}{6}\right)=-\frac{5}{12}+\frac{7}{6}=\frac{3}{4}\)
Tìm y ; x tương tự
Bạn cộng cả ba cái lại sẽ đc
2(x+y+z) = -7/6 + 1/4 + 1/12
=> x+y+z = ..
=> z = x+y+z - (x+y) = .. - 7/ 6
tương tự x,y
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{z}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{y}{1}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{12}\)
=>x=2k;y=3k;z=12k
thay vào ta có:
\(\frac{1}{2k}+\frac{1}{3k}+\frac{1}{12k}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{1}{k}+\frac{1}{3}.\frac{1}{k}+\frac{1}{12}.\frac{1}{k}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}\right)\frac{1}{k}=1\)
\(\Rightarrow\frac{11}{12}.\frac{1}{k}=1\Rightarrow\frac{1}{k}=\frac{1}{\frac{11}{12}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{6};y=\frac{11}{4};z=11\)
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{z}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{y}{1}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=12k\)
Thay vào ta có:
\(\frac{1}{2k}+\frac{1}{3k}+\frac{1}{12k}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{1}{k}+\frac{1}{3}.\frac{1}{k}+\frac{1}{12}.\frac{1}{k}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}\right)\frac{1}{k}=1\)
\(\Rightarrow\frac{11}{12}.\frac{1}{k}=1\Rightarrow\frac{1}{k}=\frac{1}{\frac{11}{12}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{6};y=\frac{11}{4};z=11\)
Hai lần tổng của 3 số x ,y ,z là
-7/6+1/4+1/12 = -5/6
Tổng của ba số đó là
-5/6 : 2= -5/12
Vậy x=-5/12-1/4=-2/3
y=-5/12-1/12=-1/2
z=-5/12+7/6=3/4
\(x+2=\frac{1}{12}\Rightarrow x=\frac{1}{12}-2=-\frac{23}{12}\)
\(x+y=-\frac{7}{6}\Rightarrow y=\frac{-7}{6}-x=\frac{-7}{6}-\frac{-23}{12}=\frac{3}{4}\)
\(y+z=-\frac{1}{4}\Rightarrow z=-\frac{1}{4}-y=-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-1\)