\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}vàx-y+2z=121\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2018

Theo bài ra ta có: x/3=y/4=z/6 và x-y+2z =121

\(\Rightarrow\)z/6 = 2z/12

\(\Rightarrow\)x/3=y/4=2z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}\)= \(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{2z}{12}\)= \(\dfrac{x-y+2z}{3-4+12}\)= \(\dfrac{121}{11}\)=11

+ \(\dfrac{x}{3}\)=11\(\Rightarrow\) x = 11 . 3 = 33

+ \(\dfrac{y}{4}\)=11 \(\Rightarrow\)y = 11.4 = 44

+\(\dfrac{2z}{12}\)=11 \(\Rightarrow\)2z = 11 . 12 =132

\(\Rightarrow\)z = 132 : 2 = 66

Vậy x = 33 ; y = 44 ; z = 66.

10 tháng 12 2018

Ko có gì đâu bạn

16 tháng 8 2017

Coi đề lại câu a

b,

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\\ \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2\left(y-2\right)}{2\cdot3}=\dfrac{3\cdot\left(z-3\right)}{3\cdot4}\\ \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{x-1-\left(2y-4\right)+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{8}=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(4-1-9\right)}{8}=\dfrac{14+\left(-6\right)}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\\\dfrac{2y-4}{6}=1\Rightarrow2y-4=6\Rightarrow2y=10\Rightarrow y=5\\\dfrac{3z-9}{12}=1\Rightarrow3z-9=12\Rightarrow3z=21\Rightarrow z=7\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3; y = 5; z = 7

16 tháng 8 2017

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

\(=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)

\(=\dfrac{14-6}{14-6}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=1\\\dfrac{y-2}{3}=1\\\dfrac{z-3}{4}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\\z=7\end{matrix}\right.\)

23 tháng 10 2017

\(a,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\)\(x+y+z=138\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{20+24+21}=\dfrac{138}{65}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{20}=\dfrac{138}{65}\\\dfrac{y}{24}=\dfrac{138}{65}\\\dfrac{z}{21}=\dfrac{138}{65}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{553}{13}\\y=\dfrac{3312}{65}\\z=\dfrac{2898}{65}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......

26 tháng 12 2018

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\) (1)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)\(=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}\) \(=\dfrac{10}{5}=2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\\\dfrac{y}{12}=2\\\dfrac{z}{15}=2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)

26 tháng 12 2018

Ta có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) => \(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\) và x+y-z=10

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=2\cdot8=16\)

\(\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow=2\cdot12=24\)

\(\dfrac{z}{15}=2\Rightarrow z=2\cdot15=30\)

vậy x = 16; y = 24; z = 30

Chúc bn học tốt vui

26 tháng 7 2017

a) Ta có: \(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{3z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{1}{2}.\)

Với: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=1.\)

\(\dfrac{2y}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}.\)

\(\dfrac{3z}{12}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}.4=\dfrac{4}{2}=2.\)

Vậy: \(x=1;y=\dfrac{3}{2};z=2.\)

26 tháng 7 2017

giúp mk nha! thank you

 

30 tháng 12 2017

a)

Ta có: \(9x=5y=15z\Rightarrow\dfrac{9x}{45}=\dfrac{5y}{45}=\dfrac{15z}{45}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}_{\left(1\right)}\)

\(-x+y-z=11_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\)\(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ só bằng nhau có:

\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11.\)

Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=11\Rightarrow-x=-55\Rightarrow x=55.\\\dfrac{y}{9}=11\Rightarrow y=99.\\\dfrac{z}{3}=11\Rightarrow z=33.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

b); c); d); e) làm tương tự.

23 tháng 8 2017

\(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-196}{\dfrac{42}{18}}=\dfrac{-98}{\dfrac{21}{18}}=\dfrac{-588}{7}\)

(thấy lẻ,nếu đề ko sai thì làm tiếp)

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

\(=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y-z}{2+3-4}=\dfrac{-10}{1}=-10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10.2=-20\\y=-10.3=-30\\z=-10.4=-40\end{matrix}\right.\)

Vậy......

23 tháng 8 2017

tks nha bn

18 tháng 8 2017

a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)

Đến đây tự làm tiếp nhé

b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=> x = 75, y = 50, z = 30

c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)

=> x=... , y=... , z=...

d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3

Với k = 3 => x = 6, y = 15

Với k = -3 => x = -6, y = -15

Vậy...

e, Tương tự câu d

18 tháng 8 2017

b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)

=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

     \(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)

      \(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)

26 tháng 10 2017

a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)

Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)

\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)

\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)

Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)

26 tháng 10 2017

buồn nhỉ