Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(19x+5y)-(19y+5x)=2014^x-1975
suy ra 14x-14y=2014^x -1975
suy ra 14(x-y)=2014^x-1975
mà 14 là số chẵn nên 14(x-y) chẵn
suy ra 2014^x -1975 chẵn
suy ra 2014^x lẻ suy ra 2014^x=1 suy ra x=0
suy ra 2014^x -1975=-1974
suy ra x-y=-1974:14=-141
mà x=0 suy ra y=141
bạn jj đó vừa trả lời ơi 14(x-y) chẵn => 14(x-y) - 1975 lẻ bn ak
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
Ta có: \(2^{x+1}.3^y=6^{2x}\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y-2.^{2x}.3^{2x}=0\Leftrightarrow2^x\left(2.3^y-2^x.3^{2x}\right)=0\)
Mà \(\forall x\in N\Rightarrow2^x\ne0\Rightarrow\)pt <=> \(2.3^y=2^x.3^{2x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2x=2\end{cases}}\)
Ta có: \(36-y^2\le36\)
\(\Rightarrow12\left(x-2015\right)^2\le36\)
\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\le3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2015\right)^2=0\\\left(x-2015\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}36-y^2=0\\36-y^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\left(y\in N\right)\)
\(\left(x-2015\right)^2=0\Rightarrow x=2015\)
Vậy x = 2015 và y = 6
\(12-\left(x-2015\right)^2=36-y^2\)
\(y^2\ge0\Rightarrow36-y^2\le36\)
\(\Rightarrow12\left(x-2015\right)^2\le36\)
\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\le3\)
Mà: \(\left(x-2015\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le\left(x-2015\right)^2\le3\)
Mà:
\(x;y\in N\) \(;\left(x-2015\right)^2\) là số chính phương nên:
\(\left(x-2015\right)^2=\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-2015=0\Rightarrow x=2015\\\left\{{}\begin{matrix}x-2015=1\Rightarrow x=2016\\x-2015=-1\Rightarrow2=2014\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với:
\(\left(x-2015\right)^2=1\Rightarrow36-y^2=1\) \(\Rightarrow y^2=35\Rightarrow y=\pm\sqrt{35}\) (loại vì ko tm đk)
\(\Rightarrow36-y^2=0\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\)
Vậy xảy ra khi
\(x=2015;y=6\)