HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
3
TT
1
DD
1 tháng 5 2019
Chia cả 2 vế phương trình cho 5x ta được phương trình mới :
\(\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\) (1)
Với x = 0 thì vế trái của (1) bằng 2 => loại
Với x = 1 thì vế trái của (1) bằng 1 => đúng
Với \(x\ge2\)thì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1\)( loại )
Vậy x = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
NM
1
NM
3
N
4 tháng 3 2019
a) vì x thuộc N => 3x<35 => x thuộc {1;2;3}
tự thay vô rồi tính
b) \(3^x+4^x=5^x\)
x = 0 => 1+1=1 (loại)
xét x lẻ => 4x có CSTC là 4, 3x có CSTC là 9 => 4x+3x có CSTC là 3 (loại)
xét x chẵn => 4x có CSTC là 6, 3x có CSTC là 1 => 4x+3x có CSTC là 1 (loại)
Vậy...
28 tháng 2 2020
a) Ta có \(P=x+\sqrt{x}+1\)(đkxđ:\(x\ge0\))
Với \(x\ge0\Rightarrow P=x+\sqrt{x}+1\ge0\)
Vậy P đạt GTNN là 0 khi x=0
b) Ta có \(2^a+7=|b-5|+b-5\)
TH1 \(|b-5|=b-5\)
\(\Rightarrow2^a+7=b-5+b-5\)
\(\Leftrightarrow2^a=2b-17\)(1)
Vì \(2^a\)chẵn mà \(2b-17\)lẻ nên suy ra (1) vô lí
TH2 \(|b-5|=5-b\)
\(\Rightarrow2^a+7=5-b+b-5\)
\(\Leftrightarrow2^a+7=0\Leftrightarrow2^a=-7\)(2)
Vì \(2^a\)chẵn mà -7 lẻ nên suy ra (2) vô lí
Vậy không có giá trị nào của a và b thỏa mãn \(2^a+7=|b-5|+b-5\)
NH
0
KN
25 tháng 2 2020
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)
\(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+4\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)=11879+5^y\)
\(\Rightarrow\left(2^{2x}+5.2^x+4\right)\left(2^{2x}+5.2^x+6\right)=11879+5^y\)(1)
Đặt \(2^{2x}+5.2^x+4=k\)
\(\left(1\right)\)trở thành: \(t\left(t+2\right)=11879+5^y\)
\(\Rightarrow t^2+2t+1=11880+5^y\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^2=11880+5^y\)
hay \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2=11880+5^y\)
+) Xét y = 0 thì \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2=11881\)
\(\Rightarrow2^{2x}+5.2^x+5=109\)
\(\Rightarrow2^{2x}+5.2^x=104\Rightarrow2^x\left(8+5\right)=104\)
\(\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)
+) Xét \(y>0\)thì \(11880+5^y⋮5\)
Mà \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2\)không chia hết cho 5 nên loại y >0
Vậy y = 0; x = 3
TT
25 tháng 2 2020
Anh có cách này khác nè, em tham khảo nhé !!
Ta có : \(2^x\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
mà : \(2^x⋮̸5\) \(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
Mặt khác \(11879⋮̸5\Rightarrow5^y⋮̸5\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11880=9\cdot10\cdot11\cdot12\)
\(\Rightarrow x=3\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(x=3,y=0\) thỏa mãn đề.
Viết phương trình dưới dạng :
\(\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\left(1\right)\)
+)Với \(x=0\) thì vế trái của \(\left(1\right)\) bằng \(2\) \(,\) loại
+)Với \(x=1\) thì vế trái của \(\left(1\right)\) bằng \(1\) \(,\) thỏa mãn
+)Với \(x\) \(\geq\) \(2\) thì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\) nên:
\(\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1\) \(,\) loại
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là \(x=1\)