Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
| m | 5 | 1 | 2 | 10 |
| n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
| a | 30 | 6 | 12 | 60 |
| b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
ƯCLN(a;b)=3750:150=25
Ta có: a=25.m và b=25.n với ƯCLN(m;n)=1
mặt khác: a.b=3750 \(\Rightarrow\)25.m.25.n= 3750 hay m.n=6
Nếu m=1 và n=6 thì a=25 và b=150
Nếu m=6 và n=1 thì a=150 và b=25
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
UCLN(a,b) = 15; BCNN(a,b) = 180 ---> a.b = 15.180 = 2700
Mà 2700 = (2^2)(3^3)(5^2)
--->
{ a = 3.5 = 15 ; b = (2^2)(3^2).5 = 180
{ a = (3^2).5 = 45 ; b = (2^2).3.5 = 60
{ a = 180 ; b = 15
{ a = 60 ; b = 45
Ta có ƯCLN của a,b = 25
Ta có: a=25.m, b=25.n(giả sử a<b),(m,n)=1
Ta có a.b=3750
=>m.n=6,(m,n)=1
=>(m,n)thuộc{(2,3),(1,6)
=>(a,b)thuộc{(50,75),(25,150)
ta có: a=25.m; b=25.n
a.b=3750=>(25.m).(25.n)=3750 và m.n=6
nếu m=1 và n=6 thì a=25 và b= 150
nếu m=6 và n=1 thì a=150 và b=25
nếu m=2 và n=3 thì a=50 và b=75
nếu m=3 và n=2 thì a=75 và b=50
gọi ƯCLN là d
a=d.m
b=d.n
a.b=d.n.m.d=3750=25.25.m.n=3750=625.m.n
=> m.n=3750 : 625 =6=> m và n = 2 và 3 = 1 và 6 = ngược lại
a và b = 50 và 75 = 25 và 150