NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
AK
1 tháng 3 2018
Ta có :
x + 2xy - 4y = 14
=> x + 2xy - 4y - 2 = 12
=> ( x - 2 ) + ( 2xy - 4y ) = 12
=> ( x - 2 ) + 2y . ( x - 2 ) = 12
=> ( x - 2 ) . ( 2y + 1 ) = 12
Do x , y thuộc z => x - 2 thuộc z , 2y + 1 thuộc z
=> x - 2 , 2y + 1 thuộc Ư ( 12 )
=> x - 2 , 2y + 1 thuộc { 1 , -1 , -12 , 3 , 4 , -4 , -3 , -6 , -2 , 6 , 2 }
14 tháng 8 2017
b) Vì \(VT=25-y^2\le25\) nên \(VP=8\left(x-2012\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le\frac{25}{8}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\in Z\) Hay \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{cases}}\)
Xét \(\left(x-2012\right)^2=0\Rightarrow x=2012\)
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\y=5\end{cases}}\)(TM)
Xét \(\left(x-2012\right)^2=1\) thay vào ta được \(25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\)(loại)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2012;-5\right);\left(2012;5\right)\right\}\)
NV
0
20 tháng 8 2016
Ta có :
\(\left(x^2+4y^2+28\right)^2=17\left(x^4+y^4+14y^2+49\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+4\left(y^2+7\right)\right]^2=17\left[x^4+\left(y^2+7\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^2\left(y^2+7\right)+\left(y^2+7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[4x^2-\left(y^2+7\right)\right]^2=0\Leftrightarrow4x^2-y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=7\)
Vì x , y nguyên dương nên \(2x+y>0\)và \(2x+y>2x-y\)
Do đó \(2x+y=7\)và \(2x-y=1\). Vậy \(x=2,y=3\)
21 tháng 8 2016
Ta có :
\(\left(x^2+4y^2+28\right)^2=17\left(x^4+y^4+14y^2+49\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+4\left(y^2+7\right)\right]^2=17\left[x^4+\left(y^2+7\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^2\left(y^2+7\right)+\left(y^2+7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[4x^2-\left(y^2+7\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=7\)
Vì x , y nguyên dương nên \(2x+y>0\) và \(2x+y>2x-y\)
Do đó : \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+y=7\\2x-y=1\end{array}\right.\) \(\Rightarrow x=2;y=3\)
21 tháng 8 2016
\(16y^4+\left(8x^2+244\right)y^2+x^4+56x^2+784+17x^4+833\)
\(-17y^4+16y^4-238y^2+\left(8x^2+224\right)y^2-4=0\)
\(-\left[y^4+\left(8x^2+14\right)y^2+16x^4-56x^2+4\right]\)
24 tháng 3 2018
a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.
Giả sử số lẻ đó là x thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)
Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm
24 tháng 3 2018
b/ \(9x^2+2=y^2+y\)
\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)
IV
1
13 tháng 3 2020
Ta có : 2xy - 5 = 2x2 + y
\(\implies\) 2xy - 2x2 - y = 5
\(\implies\) ( 2xy - y ) - 2x2 = 5
\(\implies\) y ( 2x - 1 ) - 2x2 = 5
\(\implies\) 2y ( 2x - 1 ) - 4x2 = 10
\(\implies\) 2y ( 2x -1 ) - ( 2x )2 = 10
\(\implies\) 2y ( 2x - 1 ) - ( 2x )2 + 1 = 11
\(\implies\) 2y ( 2x - 1 ) - [ ( 2x )2 - 1 ] = 11
\(\implies\) 2y ( 2x - 1 ) - ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) =11
\(\implies\) ( 2x - 1 ) [ 2y - ( 2x + 1 ) ] = 11
\(\implies\) 2x - 1 ; 2y - ( 2x + 1 ) \(\in\) Ư ( 11 ) = { 1 ; -1 ; 11 ; -11 }
Ta có bảng sau :
| 2x - 1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 1 | 0 | 6 | -5 |
| 2y - ( 2x + 1 ) | 11 | -11 | 1 | -1 |
| y | 7 | -5 | 7 | -5 |
Vậy ( x ; y ) \(\in\) { (1 ; 7 ), ( 0 ; -5 ) , ( 6 ; 7 ) , (-5 ; -5 ) }
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
Ta có : x+2xy-4y=14
x+2y.(x-2)=14
(x-2)+2y.(x-2)+2=14
(x-2).(2y+1)=14-2
(x-2).(2y+1)=12
Do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 là Ước lẻ của 12
Các Ước lẻ của 12 là -3;-1;1;3
Bạn làm tiếp nhé