M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
DV
1
2 tháng 11 2021
\(1,\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
Do đó PT vô nghiệm
\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
VP
1
AM
27 tháng 6 2015
y3=x3+x2+x+1
<=>y3=x2(x+1)+(x+1)
<=>y3=(x2+1)(x+1)
Do x,y đều là số nguyên
=>(x2+1)(x+1)=1.y3=y2.y
*)Nếu x2+1=1 x+1=y3
=>x=0 y=1(TM)
*)Nếu x2+1=y3 x+1=1<=>x=0 y=1(TM)
*)Nếu x2+1=y x+1=y2<=>(x2+1)2=x+1
<=>x4+2x2+1-x-1=0
<=>x4+2x2-x=0
<=>x3+2x-1=0
<=>x(x2+2)=1=1.1=(-1)(-1)
Thay x vào ta không tìm được x thỏa mãn nên trường hợp này loại
*)x2+1=y x+1=y2
=>(x+1)2=x2+1
<=>x2+2x+1-x2-1=0
<=>2x=0
<=>x=0=>y=1
Vậy x=0 y=1
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
NT
0
NT
2
5 tháng 8 2016
Từ giả thiết , ta có (x - 2)2 và (y - 3) là các ước nguyên của -4 ,tức thuộc tập {-4;-2;-1;1;2;4}
mà (x - 2)2 là số chính phương,không âm
=> (x - 2)2 = 1 thì y - 3 = -4
(x - 2)2 = 4 thì y - 3 = -1
=> x - 2 = -1 ; 1 hay x = 1 ; 3 thì y = -1
x - 2 = -2 ; 2 hay x = 0 ; 4 thì y = 2
Vậy (x ; y) = (1 ; -1) ; (3 ; -1) ; (0 ; 2) ; (4 ; 2)
5 tháng 8 2016
Vì x,y nguyên=>(x-2)2, (y-3) nguyên =>(x-2)2,(y-3) thuộc ước của -4
=>(x-2)2,(9y-3) thuộc {-4;4;-2;2}
Vì (x-2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => (x-2)2=2;4
.................BẠN TỰ GIẢI NỐT NHA!