Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}\)
\(\Rightarrow\frac{5x+5}{10}-\frac{6}{10}=\frac{1}{2y}\)
\(\Rightarrow\frac{5x-1}{10}=\frac{1}{2y}\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)2y=10\)
Lập bảng xong xét các trường hợp là ra
Ta có : \(\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}\)
=> \(\frac{x+1}{2}-\frac{1}{2y}=\frac{3}{5}\)
=> \(\frac{xy+y-1}{2y}=\frac{3}{5}\)
=> 5(xy + y - 1) = 6y
=> 5xy + 5y - 5 = 6y
=> 5xy + 5y - 6y = 5
=> 5xy - y = 5
=> y(5x - 1) = 5
Vì x ; y là số nguyên
=> Ta có 5 = 1.5 = (-1).(-5)
Lập bảng xét các trường hợp
| y | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 5x - 1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 1,2(loại) | 0,4(loại) | -0,8(loại) | 0(tm) |
Vậy y = - 5 ; x = 0
a) \(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2y}{6}=\frac{5-2y}{6}\)
Do đó: x(5-2y)=18=2.32
=> Do x và y là các số nguyên nên 5-2y là ước của 18, mặt khác 5-2y là số lẻ.
Ước lẻ của 18 là : {1,-1,3,-3,9,-9}.
Ta có bảng:
| 5-2y | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| 2y | 4 | 6 | 2 | 8 | -4 | -14 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | -2 | 7 |
| x | 18 | -18 | 6 | -6 | 2 | -2 |
b) Ta có: \(\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow5xy-60=y\)
\(y\left(5x-1\right)=60\)
Vì x,y là sô nguyên nên y là ước của 60
Mà Ư(60)={-60,-30,-20,-15,-12,-10,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Ta có bảng sau:
| y | -60 | -30 | -20 | -15 | -12 | -10 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| 5x-1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -10 | -12 | -15 | -20 | -30 | -60 | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | L | L | L | L | -1 | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | 1 | L | L | L |
Dựa vào bảng trên ta tìm được các cặp nghiệm (x,y) là: (0,-60); (-1,-10); (1,15)
c) \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5x-3}{15}\Rightarrow y\left(5x-3\right)=60\)
=> 5x-3 thuộc Ư(60)={-60,-30,-20,-15,-12,-10,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Ta có bảng sau:
| 5x-3 | -60 | -30 | -20 | -15 | -12 | -10 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| x | L | L | L | L | L | L | L | L | L | 0 | L | L | L | 1 | L | L | L | L | L | 3 | L | L | L | L |
| y | L | L | L | L | L | L | L | L | L | -20 | L | L | L | 30 | L | L | L | L | L | 5 | L | L | L | L |
Vậy...
a) \(\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\) <=> 6(9+xy)=15x <=> 54+6xy=15x <=> 15x-6xy=54
<=> 3(5x-2xy) =54 <=> 5x-2xy=18 <=> x(5-2y) =18=\(\pm2.9=\pm1.18=\pm3.6\)
Vì 5-2y luôn là số lẻ nên 5-2y\(\in\left\{\pm1,\pm3,\pm9\right\}\)=> x\(\in\left\{\pm18,\pm6,\pm2\right\}\)
=> (x,y)=(18,2);(-18,3);(6,1);(-6,4);(2,-2);(-2,7)
b)\(\frac{xy-12}{6y}=\frac{1}{30}\)<=> 30(xy-12)=6y <=> 30xy-360=6y <=> 6y(5x-1)=360
<=> y(5x-1)=60
Làm tương tự câu a
c) \(\frac{xy-12}{3y}=\frac{1}{5}\)<=> 5xy-60=3y
<=> y(5x-3)=60
Làm tương tự
a )x.y=3.5 => x.y =1.15=3.5
x thuộc 1 , 15 , 3 ,5
y thuộc 1,15 , 3 ,5
b )x = 18
y = 2
c ) x= 30
y =0
d phần này mk chưa ra
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5.3}{3x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5.3}{3x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{3x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15=1+2y\\3x=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15=1+2y\\x=2\end{cases}}}\)
Thế x = 2 vào,ta có:
\(\frac{15}{3.2}=\frac{15}{6}=\frac{1.2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{6}=\frac{2y}{6}\Rightarrow y=15:2=7,5=8\)