NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2020
Ta có \(x^2-4\left(m-1\right)x+5=0\) \(\left(a=1;b=-4\left(m-1\right);c=5\right)\)
a) Vì pt có nghiệm x=1\(\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow1-4\left(m-1\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow1-4m+4+5=0\)
\(\Leftrightarrow4m=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
b) Vì pt có nghiệm x1=1\(\Rightarrow x2=\frac{c}{a}=5\)
DN
4 tháng 8 2015
a, \(P=\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}-1+1=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)
b, \(P=x-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge\frac{-1}{4}\)
Vậy Min P =-1/4
c, Chắc bằng nhau vì cùng dương mà
24 tháng 9 2017
Phần a như bạn Đỗ Ngọc Hải chỉ thêm ĐKXĐ : x >= 0
b) Đkxd X >=0
Ta Có P = x-\(\sqrt{x}\) -2√x.½+1/4 -1/4=\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\)\(-\frac{1}{4}\)
Có √x>=0<=> (√x-½)2>=1/4<=>(√x-½)2-1/4>=0=>P>=0
Hay min p =0
Dấu = xảy ra <=> x=0
Vậy để minP=0<=>x=0
C)Dkxd x>1
CóP>=0(chứng minh trên )
=>|P|=P
28 tháng 7 2019
\(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{4}{x-1}\)
b) \(\frac{4}{x-1}=7\)
\(\Leftrightarrow4=7.\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}+1=x\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{7}=x\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{7}\)
VN
30 tháng 6 2019
ĐK :\(\hept{\begin{cases}x>=0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\left[\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)+x-1}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right]\)
22 tháng 11 2015
a)\(\Delta\)=(m+1)2 -4.1(2m-3) = m2 +2m +1 - 8m +12 =(m2 -6m+9) +4 =(m-3)2 +4 >0 với mọi m
pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b) x =3 là nghiệm
32 -(m+1).3 +2m -3 =0
=>-m +3 =0 => m =3
DH
1
1 tháng 5 2019
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=a\)
\(pt\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\\a=3\end{cases}}\)
Thay a rồi tìm nghiệm là xong
\(A=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right).\)
\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
giả sử tồn tại x∊Z để x.(x+1).(x+7).(x+8) là số chính phương
đặt x.(x+1).(x+7).(x+8) = n² (n∊N)
<=> (x²+8x).(x²+8x+7) = n²
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+14) = 4n²
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+7)+7.(2x²+16x) = 4n²
<=> (2x²+16x).(2x²+16x+7)+7.(2x²+16x+7) = 4n²+49
<=> (2x²+16x+7)² = 4n²+49
<=> (2x²+16x+7-2n).(2x²+16x+7+2n) = 49
x∊Z,n∊N=>2x²+16x+7-2n∊Z ; 2x²+16x+7+2n∊Z
n∊N=>2x²+16x+7-2n≤2x²+16x+7+2n
Phân tích 49 thành tích 2 số nguyên chỉ có
49 = 1.49 = 7.7 = (-1).(-49) = (-7).(-7)
-nếu 2x²+16x+7-2n = 2x²+16x+7+2n
<=> n=0
<=> x.(x+1).(x+7).(x+8)
<=> x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = -7 hoặc x = -8
thử lại thấy thỏa mãn
-nếu 2x²+16x+7-2n ≠ 2x²+16x+7+2n
+2x²+16x+7-2n = 1 và 2x²+16x+7+2n = 49
<=> x²+8x-n = -3 và x²+8x+n = 21
<=> n = 12 và x = 1 hoặc x = -9
+2x²+16x+7-2n = -49 và 2x²+16x+7+2n = -1
<=> x²+8x-n = -28 và x²+8x+n = -4
<=> n = 12 và x = -8
thử lại thấy thỏa mãn
vậy...
A=x(x−1)(x−7)(x−8)A=x(x−1)(x−7)(x−8)
=[x(x−8)][(x−1)(x−7)]=[x(x−8)][(x−1)(x−7)]
=(x2−8x)(x2−8x+7)=(x2−8x)(x2−8x+7)
=(x2−8x)+7(x2−8x)=(x2−8x)+7(x2−8x)
Đặt a=x2+8xa=x2+8x => A=a2+7aA=a2+7a
Để A là số chính phương thì A=b2(b∈Z)A=b2(b∈Z)
⇒a2+7a=b2=4a2+28a+49−49−4b2=0⇒a2+7a=b2=4a2+28a+49−49−4b2=0
⇒(2a+7)2−(2b)2=49⇒(2a+7)2−(2b)2=49
⇒(2a+7+2b)(2a+7−2b)=49⇒(2a+7+2b)(2a+7−2b)=49
⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈Ư(49)⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈Ư(49)
⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈{±1;±7;±49}⇒2a+7+2b;2a+7−2b∈{±1;±7;±49}
*còn lại bạn tự xét các trường hợp rồi chuyển lại a = x2 + 7x để tìm x nha.
CÁO TỪ