Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét trường hợp a=b=c=0
=>thỏa mãn(tự xét)
Xét trường hợp a+b+c#0
Ta có: a\(\le\)1;(b-1)\(\le\)0;c-1\(\le\)0;bc\(\ge\)0
=>a\(\le\)1;(b-1)(c-1)\(\ge\)0;bc\(\ge\)0
=>a\(\le\)1;(bc+1)-(b+c)\(\ge\)0;bc\(\ge\)0
=>a\(\le\)1;(bc+1)\(\ge\)b+c;bc\(\ge\)0
=>a+b+c\(\le\)bc+bc+1+1
=>a+b+c\(\le\)2(bc+1)
=>Mà a+b+c<0 (a+b+c#0)
=>\(\frac{1}{bc+1}\le\frac{2}{a+b+c}\)
=>\(\frac{a}{bc+1}\le\frac{2a}{a+b+c}\)(1)
Chứng minh tương tự được \(\frac{b}{ca+1}\le\frac{2b}{a+b+c}\left(2\right)và\frac{c}{ab+1}\le\frac{2c}{a+b+c}\left(3\right)\)
Từ (1);(2);(3)
=>\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)(đpcm)
t/c dãy tỉ số = nhau
0<=a<=b<=c<=1
=> TH1: a=b=c=0
TH2: a=b=0;c=1
TH3: a=0;b=c=1
TH4: a=b=c=1
mak max nó lak1
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau=> (ghi cái đề)<=2
Tui nhu số đừng liên lạc
Với mọi số nguyên n ta có: \(n\le n^2\). Do đó từ đề suy ra:
\(a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2\)
Do đó: a2=b=b2=c=c2=a=a2
Ta có: a2=a<=>a(a-1)=0<=>a\(\in\left\{0;1\right\}\)
Tương tự: b \(\in\left\{0;1\right\}\); c \(\in\left\{0;1\right\}\)
vậy a=b=c=1 hoặc a=b=c=0
hhijestfijteryijryihrjgi
huhyhygtftfrhhfmmhjdhmjhmhxffhdfhdfghdfhdfhdfhhhfhhdfhhgfjgjghfghgghghhh
Ta có: \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(c+d\right)^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow1\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a+b\le1\)
Vậy Max a+b=1 khi và chỉ khi a=b=c=d=1/2
a) Vừa nhìn đề biết ngay sai
Sửa đề:
Chứng minh: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Giải:
Ta có:
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)
\(=5a-3b+2c=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\le0\) vì \(P^2\left(-2\right)\ge0\)
Vậy nếu \(5a-3b+2c=0\) thì \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
b) Giải:
Từ giả thiết suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Ta có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (Đpcm)
a) Có P(1) = a.\(1^2\)+b.1+c = a+b+c
P(2) = a.\(2^2\)+b.2+c = 4a+2b+c
=>P(1)+P(2) = a+b+c+4a+2b+c = 5a+3b+2c = 0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}P\left(1\right)=P\left(2\right)=0\\P\left(1\right)=-P\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu P(1) = P(2) => P(1).P(2) = 0
Nếu P(1) = -P(2) => P(1).P(2) < 0
Vậy P(1).P(2)\(\le\)0
b) Từ \(b^2=ac\) =>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (1)
\(c^2=bd\) =>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
ta có : a2< = b =>( a2)4<= b4=> a8<=b4
b2<=c=> (b2)2<=c2=> b4<=c2
c2<=a
=> a8<=b4<=c2<=a
=> a8<=a
=>a8=a => a8=b4=c4=a
=> a8-a=8
=> a.(a7-1)=0
=> a=0 = > b4=c2=1=> b=c=1 => a=b=c=1
hoặc : a7-1=0=>a7=1 => a=1=> b4=c2=0 => b=c=0 => a=b=c=0
Vậy : a=b=c=1 hoặc a=b=c=0
bạn đang đùa mình sao????
Trong bài làm của bạn sai nhiều chỗ nhưng mình hiểu