Tìm các số a,b,c biết a/b+b/c+c/a=b/a+c/b+a/c=a+b+c=3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

VQ

Vũ Quốc Văn

3 tháng 1 2022 - olm

Tìm các số a,b,c biết a/b+b/c+c/a=b/a+c/b+a/c=a+b+c=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

VQ

Vũ Quốc Văn

3 tháng 1 2022

Giúp tôi với!!

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NH

Nguyễn Huy Việt

17 tháng 8 2021 - olm

1. So sánh các số a, b và c, biết rằng a b b c c a.2. Tìm các số a, b, c, d, biết rằng a b c d 2 3 4 5 và a b c d 42.3. Tìm các số a, b, c, biết rằng a 2 b 3 , b 5 c 4 và a b c 49.4. Tìm các số a, b, c, biết rằng a 2 b 3 c 4 và a 2b 3c 20.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hải Băng

17 tháng 8 2016

1. So sánh các số a, b và c, biết rằng a/b = b/c = c/a.

2. Tìm các số a, b, c, d, biết rằng:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = -42.

3. Tìm các số a, b, c, biết rằng:

a/2 = b/3 , b/5 = c/4 và a - b + c = -49.

4. Tìm các số a, b, c, biết rằng:

a/2 = b/3 = c/4 và a + 2b - 3c = -20.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

12

NH

Nguyễn Huy Tú

17 tháng 8 2016

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

b = -9

c = -12

d = -15

LF

Lightning Farron

17 tháng 8 2016

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

ND

Nguyễn Đức Minh Dương

8 tháng 10 2021 - olm

Tìm các số a, b, c thuộc Z biết: a/b + b/c + c/a = b/a + c/b + a/c = a + b + c = 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Đức Minh Dương

8 tháng 10 2021

các bạn trả lời nhanh hộ mik nhá, mình đang cần gấp

DT

dấu tên

24 tháng 10 2023

tìm các số a b c thuộc z để a thuộc z biết : a/b+b/c+c/a=b/a+c/b+a/c=a+b+c=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

PN

Phuc Nguyen

23 tháng 12 2015 - olm

Cho các số nguyên a,b,c biết a/b+b/c+c/a=b/a+c/b+a/a và a+b+c=3.Tìm a, b, c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đức Minh Dương

9 tháng 10 2021 - olm

Tìm các số a, b, c thuộc Z biết: a/b + b/c + c/a = b/a + c/b + a/c = a + b + c = 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Đức Minh Dương

9 tháng 10 2021

giải nhanh hộ mình nhé, mình đang cần gấp lắm

DT

Dinh Thi Hong Mai

11 tháng 8 2016 - olm

tìm các số a,b,c .biết rằng:

a)b+c+111/a=a+c+2/b=a+b-3/c=1/a+b+c

b)a/2=b/3=c/5 vàabc=2*3^4*5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

QA

Quốc Anh Đinh

18 tháng 12 2016

Tìm các số a, b, c biết : \(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Huy Tú

18 tháng 12 2016

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2=\frac{1}{a+b+c}\)

Có: \(2=\frac{1}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)

Xét \(\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow b+c+1=2a\)

\(\Rightarrow a+b+c+1=3a\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3a\)

\(\Rightarrow3a=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

Xét \(\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow a+c+2=2b\)

\(\Rightarrow a+b+c+2=3b\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+2=3b\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2}=3b\)

\(\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)

Xét \(\frac{a+b-3}{c}=2\Rightarrow a+b-3=2c\)

\(\Rightarrow a+b+c-3=3c\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-3=3c\)

\(\Rightarrow\frac{-5}{2}=3c\)

\(\Rightarrow c=\frac{-5}{6}\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(\frac{1}{2};\frac{5}{6};\frac{-5}{6}\right)\)

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

18 tháng 12 2016

\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=2\)(T/C...)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}=0,5\)

\(\Rightarrow\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow\frac{0,5-a+1}{a}=2\Rightarrow1,5-a=2a\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow\frac{0,5-b+2}{b}=2\Rightarrow2,5-b=2b\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow c=0,5-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)

EC

Edogawa Conan

9 tháng 12 2018 - olm

Tìm các số a,b,c biết : \(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

N

Nguyệt

9 tháng 12 2018

áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=2\)(vì a+b+c khác 0)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)

\(\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow2a=b+c+1\Rightarrow3a=a+b+c+1\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

\(\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow2b=a+c+2\Rightarrow3b=a+b+c+2\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)

\(\frac{a+b-3}{c}=2\Rightarrow2c=a+b-3\Rightarrow3c=a+b+c-3\Rightarrow c=-\frac{5}{6}\)

Vậy \(a=\frac{1}{2},b=\frac{5}{6},c=-\frac{5}{6}\)

DL

Dương Linh

10 tháng 8 2017 - olm

Tìm các số a, b,c biết a: b: c= 3:5:7 và a+ b+ c= 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

5

TL

Thùy Linh Thái

10 tháng 8 2017

a:b:c=3:5:7=>a/3=b/5=c/7

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

=>a=2/3.3=2

b=2/3.5=10/3

c=2/3.7=14/3

PL

Phạm Lan Anh

10 tháng 8 2017

Vì a:b:c=3:5:7

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{2}{3}\)=>a=2

\(\frac{b}{5}=\frac{2}{3}\)=>\(b=\frac{10}{3}\)

\(\frac{c}{7}=\frac{2}{3}\)=>\(c=\frac{14}{3}\)