Câu hỏi của Lương Lâm

Question

Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a² + b² + c² + d² = a(b + c + d)

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4ab+4ac+4ad$

$\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+a^2=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+a^2=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\a-2c=0\a-2d=0\a=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow a=b=c=d=0$

Câu trả lời:

$4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4ab+4ac+4ad$

$\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+a^2=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+a^2=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\a-2c=0\a-2d=0\a=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow a=b=c=d=0$

Lương Lâm · Answer

cảm ơn bạn

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