Tìm các giới hạn sau: l i m 9...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2019

Tìm các giới hạn sau: l i m 9 n 2 - n + 1 4 n - 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2019

Giải bài 3 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DH

Đỗ Hạnh Quyên

4 tháng 5 2016

Cho m và n là các hệ số nguyên dương \(\ge2\) và khác nhau. Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\left(1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

PT

Phạm Thảo Vân

4 tháng 5 2016

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton, ta có :

\(\left(1+mx\right)^n=1+C_n^1\left(mx\right)+C_n^2\left(mx\right)^2+.....C_n^n\left(mx\right)^n\)

\(\left(1+nx\right)^m=1+C_m^1\left(nx\right)+C_m^2\left(nx\right)+....+C_m^m\left(nx\right)^m\)

Mặt khác ta có : \(C_n^1\left(mx\right)=C_n^1\left(nx\right)=mnx\)

\(C_n^2\left(mx\right)^2=\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2x^2;C_m^2\left(nx\right)^2=\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2x^2;\)

Từ đó ta có :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left[\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2-\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2\right]x^2+\alpha_3x^3+\alpha_4x^4+....+\alpha_kx^k}{x^2}\left(2\right)\)

Từ (2) ta có : \(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\frac{mn\left(n-m\right)}{2}+\alpha_3x+\alpha_4x^2+....+\alpha_kx^{k-2}\right]=\frac{mn\left(n-m\right)}{2}\)

NT

Nguyễn Thanh Hải

4 tháng 5 2016

Cho n là số nguyên dương \(\ge2\). Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

Ngô Thị Ánh Vân

4 tháng 5 2016

Ta có \(\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x^n-1\right)-n\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^{n-1}+x^{n-1}+....+x+1-n\right)}{\left(x-1\right)^2}\) (1)

Từ (1) suy ra :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^{n-1}+x^{n-2}+.....+x-\left(n-1\right)}{x-1}\) (2)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x^{n-1}-1\right)+\left(x^{n-2}-1\right)+.....+\left(x-1\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left[\left(x^{n-1}+x^{n-3}+.....+x+1\right)+.....+\left(x+1\right)+1\right]}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left[1+\left(x+1\right)+....+\left(x^{n-2}+x^{n-3}+.....+x+1\right)\right]\)

\(=1+2+....+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits\dfrac{6n-1}{3n+2}\)

b) \(\lim\limits\dfrac{3n^2+n-5}{2n^2+1}\)

c) \(\lim\limits\dfrac{3^n+5.4^n}{4^n+2^n}\)

d) \(\lim\limits\dfrac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) lim $\frac{6n - 1}{3n +2}$ = lim $\frac{6 - \frac{1}{n}}{3 +\frac{2}{n}}$ = $\frac{6}{3}$ = 2.

b) lim $\frac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}$ = lim $\frac{3 +\frac{1}{n}-\frac{5}{n^{2}}}{2+\frac{1}{n^{2}}}$ = $\frac{3}{2}$ .

c) lim $\frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}$ = lim $\frac{\frac{3}{4}^{n}+5}{1+\frac{1}{2}^{n}}=\frac{5}{1}$ = 5.

d) lim $\frac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}$ = lim $\frac{\sqrt{9-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}}}{4-\frac{2}{n}}$ = $\frac{\sqrt{9}}{4}$ = $\frac{3}{4}$ .

NM

Nguyễn Minh Đức

25 tháng 2 2020

Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2-2x+3\) . Khẳng định nào sau đây là sai:

A, Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x=1 bằng nhau

B, Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau

C, Hàm số có giới hạn tại mọi điểm

D, Cả ba khẳng định trên là sai

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 2 2020

Đáp án D sai

Hàm đa thức có giới hạn tại mọi điểm và tại tất cả các điểm thì giới hạn trái luôn bằng giới hạn phải

NT

Nguyễn Thị Diệu Linh

14 tháng 2 2020

tìm giới hạn ( n -> +\(\infty\)

\(lim\) \(\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 2 2020

\(lim\frac{n^2-\sqrt[3]{n^6-1}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}=lim\frac{1}{\left(\sqrt{n^4+1}+n^2\right)\left(n^4+n^2\sqrt[3]{n^6-1}+\sqrt[3]{\left(n^6-1\right)^2}\right)}=0\)

T

Trần

15 tháng 8 2016

tìm giới hạn

lim\(\frac{2^n+4^n+5^n}{2.3^n+4^n-3.5^n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

15 tháng 8 2016

lim\(\frac{2^n+4^n+5^n}{2.3^n+4^n+3.5^n}\)

=lim\(\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^n+\left(\frac{4}{5}\right)^n+1}{2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+\left(\frac{4}{5}\right)^n-3}=-\frac{1}{3}\)

HN

Hiếu Nghĩa Nguyễn

16 tháng 2 2020

Tìm các giới hạn sau :
\(lim\frac{3\cdot2^n-3^n}{2^{n+1}+3^{n+1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2020

\(=lim\frac{3.2^n-3^n}{2.2^n+3.3^n}=lim\frac{3.\left(\frac{2}{3}\right)^n-1}{2.\left(\frac{2}{3}\right)^n+3}=\frac{3.0-1}{2.0+3}=-\frac{1}{3}\)

QT

Quyết Thắng Đỗ

9 tháng 4 2020

*Bài tập tương tự: Tìm các giới hạn sau:

a) lim ∛(n³)-5n+9/3n-2

b) lim n³-n²-5/n⁴-2n²+1

c) lim -n³+2n²-1/n²+n-1

d) lim √(9n²+1)-2n/6n+2

e) lim 2.5ⁿ-9ⁿ⁺¹/1+9ⁿ

d) lim 1²+2²+3²+...n²/5n³-n2+1

d) lim

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

TH

Trần Hữu Tuyển

9 tháng 4 2020

c;Chia n³ tử dần tới -1 mẫu dần tới 0 nên lim=-\(\infty\)

TH

Trần Hữu Tuyển

9 tháng 4 2020

a;Chia n cả tử và mẫu

b;Chia cho n⁴ mà tử dần đến 0 mẫu dần đến 1 nên lim =0

NQ

Nguyễn Quỳnh Trang

22 tháng 2 2020

Tìm giới hạn của dãy số \(u_n=\frac{1+3+3^2...+3^n}{1+4+4^2...+4^n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2020

Sử dụng công thức tổng cấp số nhân:

\(1+3+3^2+...+3^n=\frac{3^{n+1}-1}{3-1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}\)

\(1+4+...+4^n=\frac{4^{n+1}-1}{3}\)

\(\Rightarrow u_n=\frac{3\left(3^{n+1}-1\right)}{2\left(4^{n+1}-1\right)}=\frac{3.3^{n+1}-3}{2.4^{n+1}-2}\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\frac{3.3^{n+1}-3}{2.4^{n+1}-2}=\frac{3.\left(\frac{3}{4}\right)^{n+1}-3\left(\frac{1}{4}\right)^{n+1}}{2-2.\left(\frac{1}{4}\right)^{n+1}}=\frac{0}{2}=0\)

Q

quangduy

13 tháng 1 2020

Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn giới hạn \(I=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)\) hữu hạn. Tính I

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

E

Eren

13 tháng 1 2020

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{b}\right)=\pm\infty\)

Còn tuỳ vào độ lớn của a và b

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 1 2020

Đúng là giá trị giới hạn còn phụ thuộc vào giá trị của $a,b$ mới có thể khẳng định nhưng dòng công thức bạn viết ở trên chưa đúng đâu nhé.