Tìm các giới hạn sau: l i m 6 n...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2019

Tìm các giới hạn sau: l i m 6 n - 1 3 n + 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2019

Giải bài 3 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DH

Đỗ Hạnh Quyên

4 tháng 5 2016

Cho m và n là các hệ số nguyên dương \(\ge2\) và khác nhau. Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\left(1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

PT

Phạm Thảo Vân

4 tháng 5 2016

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton, ta có :

\(\left(1+mx\right)^n=1+C_n^1\left(mx\right)+C_n^2\left(mx\right)^2+.....C_n^n\left(mx\right)^n\)

\(\left(1+nx\right)^m=1+C_m^1\left(nx\right)+C_m^2\left(nx\right)+....+C_m^m\left(nx\right)^m\)

Mặt khác ta có : \(C_n^1\left(mx\right)=C_n^1\left(nx\right)=mnx\)

\(C_n^2\left(mx\right)^2=\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2x^2;C_m^2\left(nx\right)^2=\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2x^2;\)

Từ đó ta có :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left[\frac{n\left(n-1\right)}{2}m^2-\frac{m\left(m-1\right)}{2}n^2\right]x^2+\alpha_3x^3+\alpha_4x^4+....+\alpha_kx^k}{x^2}\left(2\right)\)

Từ (2) ta có : \(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\frac{mn\left(n-m\right)}{2}+\alpha_3x+\alpha_4x^2+....+\alpha_kx^{k-2}\right]=\frac{mn\left(n-m\right)}{2}\)

NM

Nguyễn Minh Đức

25 tháng 2 2020

Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2-2x+3\) . Khẳng định nào sau đây là sai:

A, Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x=1 bằng nhau

B, Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau

C, Hàm số có giới hạn tại mọi điểm

D, Cả ba khẳng định trên là sai

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 2 2020

Đáp án D sai

Hàm đa thức có giới hạn tại mọi điểm và tại tất cả các điểm thì giới hạn trái luôn bằng giới hạn phải

HN

Hiếu Nghĩa Nguyễn

16 tháng 2 2020

Tìm các giới hạn sau :
\(lim\frac{3\cdot2^n-3^n}{2^{n+1}+3^{n+1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2020

\(=lim\frac{3.2^n-3^n}{2.2^n+3.3^n}=lim\frac{3.\left(\frac{2}{3}\right)^n-1}{2.\left(\frac{2}{3}\right)^n+3}=\frac{3.0-1}{2.0+3}=-\frac{1}{3}\)

NT

Nguyễn Thanh Hải

4 tháng 5 2016

Cho n là số nguyên dương \(\ge2\). Tìm giới hạn sau :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

Ngô Thị Ánh Vân

4 tháng 5 2016

Ta có \(\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x^n-1\right)-n\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^{n-1}+x^{n-1}+....+x+1-n\right)}{\left(x-1\right)^2}\) (1)

Từ (1) suy ra :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^{n-1}+x^{n-2}+.....+x-\left(n-1\right)}{x-1}\) (2)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x^{n-1}-1\right)+\left(x^{n-2}-1\right)+.....+\left(x-1\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left[\left(x^{n-1}+x^{n-3}+.....+x+1\right)+.....+\left(x+1\right)+1\right]}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left[1+\left(x+1\right)+....+\left(x^{n-2}+x^{n-3}+.....+x+1\right)\right]\)

\(=1+2+....+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

NT

Nguyễn Thị Diệu Linh

14 tháng 2 2020

tìm giới hạn ( n -> +\(\infty\)

\(lim\) \(\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 2 2020

\(lim\frac{n^2-\sqrt[3]{n^6-1}}{\sqrt{n^4+1}+n^2}=lim\frac{1}{\left(\sqrt{n^4+1}+n^2\right)\left(n^4+n^2\sqrt[3]{n^6-1}+\sqrt[3]{\left(n^6-1\right)^2}\right)}=0\)

MP

minh phong vu

28 tháng 3 2020 - olm

tìm giới hạn của

lim \(\frac{\sqrt{n^6-n+1}+n^2}{3n^2\sqrt{n^2-1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

TL

Tran Le Khanh Linh

29 tháng 3 2020

\(lim\frac{\sqrt{n^6-n+1}+n^2}{3n^2\sqrt{n^2-1}}=lim\frac{\sqrt{n^6-n+1}+n^2}{3\sqrt{n^6-n^4}}\)

\(=lim\frac{\sqrt{1-\frac{1}{n^5}+\frac{1}{n^6}}+\frac{1}{n}}{3\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}}\)(chia cả tử và mẫu cho n³

\(=\frac{\sqrt{1-0+0}+0}{3\sqrt{1-0}}=\frac{1}{3}\)

LN

lu nguyễn

11 tháng 1 2020

tìm các giới hạn sau

a,\(lim\frac{\left(n^2+1\right)\left(2n+3\right)}{\sqrt{n^4-n^2+1}}\)

b, lim\(\frac{\left(-3^n-6^n\right)}{\left(-3\right)^{n+1}-5^{n+1}}\)

c,lim\(\left(\sqrt{n^4+1}+n-1\right)\)

d, \(\sqrt[3]{1+2n-n^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 1 2020

Bạn muốn tìm giới hạn nhưng lại không chỉ rõ $n$ chạy đến đâu?

Điển hình như câu 1:

$n\to 0$ thì giới hạn là $3$

$n\to \pm \infty$ thì giới hạn là $\pm \infty$

Bạn phải ghi rõ đề ra chứ?

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits\dfrac{6n-1}{3n+2}\)

b) \(\lim\limits\dfrac{3n^2+n-5}{2n^2+1}\)

c) \(\lim\limits\dfrac{3^n+5.4^n}{4^n+2^n}\)

d) \(\lim\limits\dfrac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) lim $\frac{6n - 1}{3n +2}$ = lim $\frac{6 - \frac{1}{n}}{3 +\frac{2}{n}}$ = $\frac{6}{3}$ = 2.

b) lim $\frac{3n^{2}+n-5}{2n^{2}+1}$ = lim $\frac{3 +\frac{1}{n}-\frac{5}{n^{2}}}{2+\frac{1}{n^{2}}}$ = $\frac{3}{2}$ .

c) lim $\frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}$ = lim $\frac{\frac{3}{4}^{n}+5}{1+\frac{1}{2}^{n}}=\frac{5}{1}$ = 5.

d) lim $\frac{\sqrt{9n^{2}-n+1}}{4n -2}$ = lim $\frac{\sqrt{9-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}}}{4-\frac{2}{n}}$ = $\frac{\sqrt{9}}{4}$ = $\frac{3}{4}$ .

Q

quangduy

13 tháng 1 2020

Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn giới hạn \(I=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)\) hữu hạn. Tính I

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

E

Eren

13 tháng 1 2020

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{b}\right)=\pm\infty\)

Còn tuỳ vào độ lớn của a và b

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 1 2020

Đúng là giá trị giới hạn còn phụ thuộc vào giá trị của $a,b$ mới có thể khẳng định nhưng dòng công thức bạn viết ở trên chưa đúng đâu nhé.

T

Trần

15 tháng 8 2016

tìm giới hạn:

lim\(\frac{n^2+2n-3}{n\left(n+1\right)}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

15 tháng 8 2016

lim\(\frac{n^2+2n-3}{n\left(n+1\right)}\)=lim\(\frac{\frac{n^2}{n^2}+\frac{2n}{n^2}-\frac{3}{n^2}}{\frac{n^2}{n^2}+\frac{1}{n}}\)

=\(\frac{lim1+lin\frac{n}{2}-lim\frac{3}{n^2}}{lim1+lim\frac{1}{n}}=1\)