DQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
20 tháng 12 2019
Có: \(A=x^3-x^2+2\)
\(=x^3+1-x^2+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
A là số dương
<=> \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)>0\)
Vì \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\)
=> \(\left(x+1\right)>0\)
<=> x > - 1
A là số nguyên => x nguyên
Vậy để A là số nguyên dương thì x là số nguyên và x > -1.
TN
1 tháng 7 2018
\(\frac{2x+3}{x-5}\)\(=\frac{2\left(x-5\right)+13}{x-5}\)
\(=\frac{2\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{13}{x-5}\)
\(=2+\frac{13}{x-5}\)
để biểu thức trên có giá trị nguyên <=> \(\frac{13}{x-5}\)thuộc Z
mà \(x\)thuộc Z => \(x-5\)thuộc ước của \(13\)
=> \(x-5\)thuộc \(\left(1;-1;13;-13\right)\)
=>\(x\)thuộc \(\left(6;4;18;-8\right)\)
vậy ....
\(\frac{x^3-2x^2+4}{x-2}\) \(=\frac{x^2\left(x-2\right)+4}{x-2}\)
\(=x^2+\frac{4}{x-2}\)
để biểu thức trên đạt giá trị nguyên <=> \(\frac{4}{x-2}\) thuộc giá trị nguyên
mà \(x\) là số nguyên => \(x-2\)thuộc ước của \(4\)
=> \(x-2\) thuộc \(\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
=> \(x\)thuộc \(\left(3;1;4;0;6;-2\right)\)
vậy...
S
21 tháng 12 2018
\(\frac{x^3-2x^2+4}{x-2}\inℤ\Leftrightarrow x^3-2x^2+4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-\left(x^3-2x^2\right)+4⋮x-2\Leftrightarrow4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1;2;-2;1;-4;4\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;4;0;3;-2;6\right\}\)
b, \(\frac{x^3-x^2+2}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x^3-x^2+2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-\left(x^3-x^2\right)+2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)
HN
21 tháng 12 2018
\(1.a,Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}=\frac{x+3}{2x+1}+\frac{7-x}{2x+1}\)
\(=\frac{x+3+7-x}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)
\(b,\) Vì \(x\inℤ\Rightarrow\left(2x+1\right)\inℤ\)
Q nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow10⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà \(\left(2x+1\right):2\) dư 1 nên \(2x+1=\pm1;\pm5\)
\(\Rightarrow x=-1;0;-3;2\)
Vậy.......................
