Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 :
a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Ta có :
\(A=\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
Để A có giá trị bằng -2 thì \(\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow3=-2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) Để A là số nguyên thì :
\(3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy...........
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
Ta có : \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(b,\) Để phân thức \(\frac{3x+3}{x^2-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Vậy \(x=-2;0;2;4\)
a) Ta có : \(A=\frac{3x+5}{x+4}=\frac{3x+12-7}{x+4}=\frac{3\left(x+4\right)-7}{x+4}=3-\frac{7}{x+4}\)
Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{-7}{x+4}\inℤ\Rightarrow-7⋮x+4\Rightarrow x+4\inƯ\left(-7\right)\)
=> \(x+4\in\left\{1;-1;-7;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{-3;-5;-11;7\right\}\)
b) Ta có B = \(\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=\frac{10x^2-15x+8x-12+7}{2x-3}=\frac{5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7}{2x-3}\)
\(=\frac{\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+7}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}5x\inℤ\\4\inℤ\end{cases}\Rightarrow\frac{7}{2x-3}\inℤ\Rightarrow7⋮2x-3\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)\Rightarrow2x-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}}\)
=> \(x\in\left\{2;5;1;-2\right\}\)
a
\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3;x\ne0\)
b
\(A=\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)
\(=\left[\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right]:\left[\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right]\)
\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{3x\left(x+3\right)}{-\left(9-3x+x^2\right)}=\frac{-3}{x-3}\)
c
Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)
d
Để A nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-3\)
Làm nốt.
\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\ne\pm3\)
\(b,\)\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)
\(=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{5x-15+3x+9-5x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)
\(c,\)Tại x = 6, ta có :
\(B=\frac{3}{x+3}=\frac{3}{6+3}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Vậy tại x = 6 thì B = 3
\(d,\)Để \(B\in Z\Rightarrow\frac{3}{x+3}\in Z\Rightarrow x+3\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)TH1 : \(x+3=1\Rightarrow x=-2\)
Th2: \(x+3=-1\Rightarrow x=-4\)
Th3 : \(x+3=3\Rightarrow x=0\)
TH4 \(x+3=-3\Rightarrow x=-6\)
Vậy để \(B\in Z\)thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)
a)Để B đc xác định thì :x+3 khác 0
x-3 khác 0
x^2-9 khác 0
=>x khác -3
x khác 3
b) Kết Qủa BT B là:3/x+3
Vì để 7/ (x^2-x+1) nguyên thì x^2-x+1 thuộc ước của 7 nên ta có
| x^2-x+1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 3;-2 | ko có giá trị | 0 | ko có giá trị |
Vậy phương trình có tập nghiệm s={3;0;-2}
nhớ k nha
bài1 A=\(\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
=\(\left(-\frac{x-3\cdot\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\cdot\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
=\(-\frac{x}{x+3}\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{3x}\)
b) thế \(x=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức A
\(-\frac{1}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}\)
c) A=\(-\frac{1}{3x}< 0\)
VÌ (-1) <0 nên 3x>0
x >0
Để a xác định thì :\(x^2-2x\)khác 0
Nên \(x\left(x-2\right)\)khác 0
\(\Rightarrow x\)khacs0 và x khác 2
\(Ta\)\(có:\)\(A=\frac{x^2-4}{x^2-2x}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x}\)
Với x khác 0, x khác 2; x thuộc Z nên x+2 thuộc Z
Lại có :\(\frac{x+2}{x}=\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
Để A thuộc Z thì \(x\varepsilon\)Ư(2)
Mà Ư(2) là 2 và -2
Vậy x=2 và x=-2 thì A thuộc Z
Chúc bạn học tốt nhé!
\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)