Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ giao điểm (P); (d) tm pt
\(\frac{1}{4}x^2+x-m=0\Leftrightarrow x^2+4x-4m=0\)
\(\Delta'=4-\left(-4m\right)=4m+4\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m >= -1
Để (P) ; (d) cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ trái dấu khi \(x_1x_2=-4m< 0\Leftrightarrow m>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\ge-1\\m>0\end{cases}}\Leftrightarrow m>0\)
Mình nghĩ nên sửa đề y=2(m-1)x-m2+6 và parobol (P)y=x2
a) Với m=3 ta được (d): y=4x-3
Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P0 là nghiệm của phương trình \(x^2=4x-3\)
<=> x2-4x+3=0
<=> x2-3x-x+3=0
<=> x(x-3)-(x-3)=0
<=> (x-3)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{cases}}}\)
Vậy giao điểm của (d) và (P) là A(1;1); B(3;9)
b) Phương trình hoành độ của (d) cắt (P) là nghiệm của phương trình x2-2(m-1)x-m2+6
<=> x2-2(m-1)x+m2-6=0 (1)
<=> (m-1)2-(m2-6)=7-2m
Đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 1 nghiệm phân biệt
<=> 7-2m>0
<=> \(m< \frac{7}{2}\)(*)
Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình (1)
Khi đó thoe định lý Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1\cdot x_2+m^2=6\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có: \(x_1^2+x_2^2=6\Leftrightarrow x_1+x_2^2+2x_1x_2=16\)
\(4\left(m^2-1\right)-2\left(m^2-6\right)=16\)
<=>2m2-8m=0
<=> m=0 hoặc m=4
m=0 (tmđk (*))
m=4 (ktmđk (*))
Vậy m=0 là giá trị cần tìm
Đáp án B