\(\dfrac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2023

\(\dfrac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)

Để phân thức này xác định thì: \(x^2+3x-10\ne0\)

\(\Rightarrow x^2+5x-2x-10\ne0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-5\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

_________________

Để phân thức này bằng 0 thì:

\(\dfrac{x^2-4}{x^2+3x-10}=0\)

\(\Rightarrow x^2-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-2^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(\text{nhận}\right)\\x=2\left(\text{ }\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chỉ có 1 số x thỏa mãn là: \(x=-2\)

4 tháng 1 2018

a, Ta có : \(\dfrac{98x^2-2}{x-2}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}98x^2-2=0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{49}\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{7}\)

Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x=\pm\dfrac{1}{7}\)

b, Ta có : \(\dfrac{3x-2}{x^2+2x+1}=0\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{\left(x+1\right)^2}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\\left(x+1\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

29 tháng 4 2017

a)

98x^2 -2 =0 =>x^2 =1/49 => x= -+1/7 nhận

b)

3x-2=0=>x=2/3 nhận

21 tháng 4 2017

a)Ta có:

3x24x17x+2=3x10+3x+23x2−4x−17x+2=3x−10+3x+2

Để phân thức là số nguyên thì 3x+23x+2 phải là số nguyên (với giá trị nguyên của x).

3x+23x+2 nguyên thì x +2 phải là ước của 3.

Các ước của 3 là ±1,±3±1,±3 . Do đó

x+2=±1=>x=1,x=3x+2=±1=>x=−1,x=−3

x+2=±3=>x=1,x=5x+2=±3=>x=1,x=−5

Vậy x=5;3;1;1.x=−5;−3;−1;1.

Cách khác:

3x24x17x+2=(3x2+6x)(10x+20)+3x+23x2−4x−17x+2=(3x2+6x)−(10x+20)+3x+2

=3x(

21 tháng 7 2017

thôi mk tl dc rùi

21 tháng 4 2017

a) Giá trị phân thức a) được xác định khi 2x2 -6x ≠ 0 ⇒ 2x(x-3) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 3 b) Giá trị phân thức b) được xác định khi: x2 -3 ≠ 0 ⇒ (x – √3)(x + √3) ≠ 0 ⇒ x ≠ √3 và x ≠ -√3

18 tháng 12 2017

a) \(A\)\(=\dfrac{3x^2+2}{2x^2-6x}=\dfrac{3x^2+2}{2x\left(x-3\right)}\)

Để \(A\) được xác định thì : \(\left\{{}\begin{matrix}2x\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

b) \(B=\dfrac{5}{x^2-3}=\dfrac{5}{x^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{5}{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}\)

Để \(B\) được xác định thì : \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{3}\ne0\\x-\sqrt{3}\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\sqrt{3}\\x\ne\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

21 tháng 2 2020

a, => \(2x-1=0\)

    <=>\(2x=1\)

    <=> \(x=\frac{1}{2}\)

                    V...........

b, => \(x^2-x=0\)

   <=> \(x\left(x-1\right)=0\)

   <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

   <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

                      V......

c, =>\(x^2-1=0\)

   <=> \(x^2=1\)

    <=> \(x=1\)

             V........

  HOK TỐT NHA ^^

29 tháng 6 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

12 tháng 12 2017

điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định

=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)

\(2x+5\ne0;x\ne0\)

=>\(x\ne-5;x\ne0\)

vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)

rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)

b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)

=>x-1=2

=>x=3 thỏa mãn đkxđ

c,d giống như trên

29 tháng 6 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức