Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên
=> x - 1 ⋮ x - 3
=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3
Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z
=> 2 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(2)
Ta có bảng ;
| x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -1 | 2 | 4 | 5 |
| \(P=\frac{x-1}{x-3}\) | \(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên ) | -1 ( t/m ) | 3 ( t/m ) | 2 ( t/m ) |
Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4
VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z
=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4
=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4
<=> ( 3 - x )2 = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
a) a^2>0. Nếu a^2= (-).(-); (+).(+) thì ta có
th1: (+) . (+) = (+) Chọn (+)2 a^2>0
th2: (-). (-) = (+) Chọn (-)2 a^2>0
Vậy...
làm bổ sung cho câu b) là : muốn A có giá trị nhỏ nhất thì (x-8)2 phải có giá trị nhỏ nhất mà giá trị nhỏ nhất của (x-8)2 là 0
=) A có giá trị nhỏ nhất là -2018
c) : muốn B có giá trị lớn nhất thì -(x+5)2 phải có giá trị lớn nhất mà -(x+5)2 có giá trị lớn nhất là \(\infty\)mà không có số nào là số lớn nhất =) B vẫn chỉ có giá trị lớn nhất là \(\infty\)
Ta có :
A=8−xx−3=−(x−8)x−3=−(x−3)+5x−3=−1+5x−3B=8−xx−3=−(x−8)x−3=−(x−3)+5x−3=−1+5x−3
Nếu x-3 > 0 hay x > 3 thì B > 0
Nếu x-8 < 0 hay x < 3 thì B < 0
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì x - 3 phải là số nguyên âm lớn nhất
⇒x−3=−1⇔x=2⇒x−3=−1⇔x=2
Với x = 2 thì A=8−xx−3⇔B=8−22−3=−6B=8−xx−3⇔B=8−22−3=−6
Vậy B = -6 tại x = 2.
a) Với mọi x nguyên ta luôn có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) x = 1.
Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)
Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.
b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)
.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) x = -4.
Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)
Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.
a) \(|x|\ge0\forall x\Rightarrow|x|+5\ge5\forall x\)
Do đó GTNN của biểu thức là 5 khi x=0
b) \(|x+4|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge-2007\forall x\)
Do đó GTNN của A là -2007 khi x + 4 = 0 hay x = - 4
\(a)\) Ta có :
\(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(A=0,6+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(0,6\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(\left|2x+\frac{2}{3}\right|\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(-\left|2x+\frac{2}{3}\right|\le0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(B=\frac{2}{3}-\left|2x+\frac{2}{3}\right|\le\frac{2}{3}\) ( cộng hai vế cho \(\frac{2}{3}\) )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2x+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=\frac{-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{3}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{3}.\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{2}{3}\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
a(x + a + 1) = a3 + 2x - 2
<=> ax + a2 + a = a3 + 2x - 2
<=> ax - 2x = a3 - a2 - a - 2
<=> (a - 2).x = (a - 2).(a2 + a + 1)
<=> x = a2 + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)
<=> x = a2 + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4
<=> x = (a + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\) 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> a + 1/2 = 0 <=> a = -1/2
Vậy a = -1/2 thì x có GTNN.
(Toán lớp 8 nhé bạn).
a(x + a + 1) = a3 + 2x - 2
<=> ax + a2 + a = a3 + 2x - 2
<=> ax - 2x = a3 - a2 - a - 2
<=> (a - 2).x = (a - 2).(a2 + a + 1)
<=> x = a2 + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)
<=> x = a2 + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4
<=> x = (a + 1/2)2 + 3/4 > 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> a + 1/2 = 0 <=> a = -1/2
Vậy a = -1/2 thì x có GTNN.