LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
13 tháng 9 2017
ta có \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)
=> \(VT\ge3\)
mà \(3-\left(y+2\right)^2\le3\Rightarrow VP\le3\)
=> VT=VP=3 <=> ... cậu tự giải tiếp nhé
15 tháng 9 2017
Xét \(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=4\)(1)
Ta có \(\left|y+1\right|\ge0\Leftrightarrow\left|y+1\right|+3\ge3\Rightarrow\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\) nên \(VP\le4\)(2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow VP\le4\le VT\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le5\\y=-1\end{cases}}}\)
12 tháng 9 2017
Từ \(x+y=4\Rightarrow y=4-x\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y\right|=\left|x+2\right|+\left|4-x\right|=6\)(1)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(\left|x+2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x+2+4-x\right|=6\)
Vậy để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le4\)
Với x = - 2 thì y = 6 ; x = - 1 thì y = 5; x = 0 thì y = 4; x = 1 thì y = 3; x = 2 thì y = 2 ; x = 3 thì y = 1; x = 4 thì y = 0
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;6\right);\left(-1;5\right);\left(0;4\right);\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
TH
5 tháng 8 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2-x^2+y^2+x^2}{3+5}=\frac{y^2+y^2}{8}=\frac{2y^2}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{2y^2}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2}{4}\)
\(\Rightarrow4y^2-4x^2=3y^2\)
\(\Rightarrow4y^2-3y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow y^2=4x^2\)
Thế vào \(x^{10}.y^{10}=1024\), ta có:
\(x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)
\(x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow1024.x^{10}.x^{10}=1024\) ( cái này thì ko chắc )
\(\Rightarrow x^{20}=1\)
\(\Rightarrow x=1;x=-1\)
\(\Rightarrow y=2;y=-2\)
Vậy có 2 cặp ( x ; y ) thỏa mãn.
L
5 tháng 8 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}\)( từ đây ta thấy \(y^2-x^2;y^2+x^2\)cùng dấu )
\(\Rightarrow5y^2-5x^2=3y^2+3x^2\)
\(2y^2=8x^2\)
\(y^2=\left(2x\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=2x\\y=-2x\end{array}\right.\)
\(x^{10}y^{10}=1024\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}xy=2\\xy=-2\end{array}\right.\)
Với \(xy=2\)
\(+y=2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
\(+y=-2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)
Với \(xy=-2\)
\(+y=2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)
\(+y=-2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
Tóm lại ta có :
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;1\right);\left(2;-1\right);\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
DL
0
TM
6 tháng 7 2017
Đây nhé: Câu hỏi của Trần Thị Thùy Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
vì y2 >0 => 3- I2x-3I >=0
=> I2x-3I<=3
=>\(\orbr{\begin{cases}2x-3< =3\\2x-3>=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< =3\\x>=0\end{cases}}\)
nếu x=0 => y=0 (TMĐK)
nếu x=1 =>y=\(\sqrt{2}\)(KTMĐK)
nếu x=2=>y=\(\sqrt{2}\)(KTMĐK)
nếu x=3=>y=0 (TMĐK)
v các cặp số nguyên TM pt đã cho là (x,y): (0,0);(3,0)